2019-2020年高三普通高中毕业班高考适应性测试 数学文

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1、2019-2020年高三普通高中毕业班高考适应性测试数学文本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．i是虚数单位，复数的虚部是（）A．0B．-1C．1D．-i3．如图是xx年某市元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉

2、一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．84，0.4B．84.8，0.64C．85，3.2D．85.8，44．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（）A．B．C．D．5．阅读右面的程序框图，若输入，则输出的结果是（）A．0B．1C．2D．36．已知函数，若不等式的解集是空集，则（）A．B．C．D．7．函数的图象大致形状是（）8．若点在直线上，则=（）A．B．C．D．9．设实数x，y满足，则点不在区域内的概率是（）A．B．C．D．10．已知平面向量，满足，且b与b-a的夹角为，则

3、b

4、的最大

5、值为（）A．2B．4C．6D．811．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C．D．12．已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）A．2B．3C．4D．5第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22~24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．命题“存在，使得”的否定是。14．已知某个几

6、何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是cm2。15．经过点P（0，-1）作圆的切线，切点为A，则切线PA的长为。16．已知的对边分别为a，b，c，ab=4且的面积为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知数列的首项，且满足（1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和18．（本小题满分12分）某高校在xx年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示．（I）请先求出频率分布表中①、②位置

7、相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD上平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=。（I）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面P

8、AD；（Ⅱ）求三棱锥C—PAB的体积20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2，若椭圆C与x轴交于A、B两点，M是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线MA交直线于G点，直线MB交直线于H点。（1）求椭圆C的方程；（2）试探求是否为定值？若是，求出此定值，若不是说明理由。21．（本小题满分12分）设函数（1）已知在点处的切线方程是求实数a，b的值。（2）若方程有唯一实数解，求实数的值。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答

9、题卡上把所选题目的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作，垂足为E，连结OE。若，分别求AB，OE的长。23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1，C2相交于点M，N。（1）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求线段MN的长。24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（1）若a=1，解不等式；（2）若函数有最小值，求实数a的取值范围。参考答案一

10、、选择题题号123456789101112答案DBCCAADABCCD二、填空题（13）“对于任意的，都有”（14）（15）（16）三、解答题（17）解：（Ⅰ），，，.数列是以1为首项，4为公差的等差数列．……………………………………3分，则数列的通项公式为．…………………6