九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法（5）学案苏科版

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1、课题：1.2　一元二次方程的解法（5）学习目标:1．能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况；2．用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用．学习重点：能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况．学习过程：一.【情景创设】用公式法法解下列方程：（1）x2＋x－1＝0；（2）；（3）2x2－2x＋1＝0．二.【问题探究】问题1：观察上述方程的根，方程（1）两个实数根________，方程（2）两实数根________，方程（3）_______________。那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？结论：一元二次方程的根的情况可由来判定：当____

2、______时，方程有两个不相等的实数根；当__________时，方程有两个相等的实数根；当__________时，方程没有实数根。问题2：不解方程，判别方程根的情况：（1）（2）（3）（4）三.【变式拓展】问题3：求证：不论取何值时，关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根。变式：求证：关于的一元二次方程没有实数根。问题4：已知关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。问题5：关于x的方程有实数根，求k的取值范围。四.【总结提升】通过这节课的学习，你有什么收获呢？五.【课堂反馈】姓名：六.【课后作业】（选做题）