九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.2 配方法导学案 （新版）华东师大版

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1、22.2.2配方法【学习目标】1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。【学习重难点】用配方法解数字系数的一元二次方程【学习过程】一、课前准备1.你能求出适合等式x2=4的x的值吗?2.你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?(1)x2＝5；(3)x2-4＝0；(4)2x2-50＝0；(5)(x+2)2＝5；3.填上适当的数，使下列等式成立．(1)x2+12x+＝(x+6)2；(2)x2-4x+=(x-)2；(3)x2+8x+＝(x+)2．二、学习新知自主学习：我们把方程x2－4x＋3＝0变形为(x－2)2＝1，它的左边是一个含有未知数

2、的________式，右边是一个_______常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方法基本思路：配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2＝n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方便可求出它的根．基本过程：（1）（2）（3）（4）实例分析：例4、解方程：解：例5、用配方法解方程（1）(2)解（1）移项，得x2－4x＝____.方程左边配方，得x2－2·x·2＋__2＝-1＋___，即（______）2＝____.所以x－2＝____.原方程的解是　　　　　　x1＝_____，x2＝_

3、____.（2）移项，得4x2-12x＝1.两边同除以4，得配方，得x2-2·x·()＋（）2＝＋____，即_____________________所以___________________原方程的解是：x1＝______________x2＝___________【随堂练习】用配方法解方程：（1）x2＋8x－2＝0（2）x2－5x－6＝0.（3）2x2-x=6（4）（4）x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0).（5）4x2－6x＋（）＝4（x－）2＝（2x－）2.【中考连线】已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时

4、，这个代数式的值最小，最小值是多少？【参考答案】随堂练习(1)=,=(2)=-1,=6(3)=2,=(4)x=(5)中考连线当x=时，代数式的值最小，最小值是.