2019-2020年高考压轴卷 数学理. 含解析

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1、2019-2020年高考压轴卷数学理.含解析本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷1至3页，第II卷4至6页，满分150．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（共40分）一．选择题：本大题共8个小题，每小题5分，

2、共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，集合，则集合为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】C.【解析】由题意得，，，∴，故选C.2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．64B．72C．80D．112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.【答案】C.3.已知，，则“”是“”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意

3、在考查构造函数的思想与运算求解能力.【答案】A.【解析】，设，，显然是偶函数，且在上单调递增，故在上单调递减，∴，故是充分必要条件，故选A.4.满足下列条件的函数中，为偶函数的是（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.【答案】D.5.设，为正实数，，，则=（）A.B.　　C.D.或【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.【答案】B.【解析】，故，而事实上，∴，∴，故选B.6.已知点是双曲线C：左支上一点，，是双曲线的左、右两个焦点，且，与两条渐近线相交于，两点（如图），点恰好

4、平分线段，则双曲线的离心率是（）A.B.2C.D.【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力.【答案】A.7.如图，在棱长为1的正方体中，为棱中点，点在侧面内运动，若，则动点的轨迹所在曲线为（）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.【答案】C.【解析】易得平面，所有满足的所有点在以为轴线，以所在直线为母线的圆锥面上，∴点的轨迹为该圆锥面与平面的交线，而已知平行于圆锥面轴线的平面截圆锥面得到的图形是双曲线，∴点的轨迹是双曲线，故选C.8.已知函数（），若数列满足，数列的前项和

5、为，则（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.【答案】A.第Ⅱ卷（共110分）二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.已知圆，则其圆心坐标是_________，的取值范围是________．【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】，.【解析】将圆的一般方程化为标准方程，，∴圆心坐标，而，∴的范围是，故填：，.10.已知函数，，则，的值域为．【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.【答案】，.11.已知

6、函数，则的值是_______，的最小正周期是______.【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力．【答案】，.【解析】∵，∴，又∵，∴的定义域为，，将的图象如下图画出，从而可知其最小正周期为，故填：，.12.设，实数，满足，若，则实数的取值范围是___________．【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力．【答案】.13.要使关于的不等式恰好只有一个解，则_________.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】.【解析】分析

7、题意得，问题等价于只有一解，即只有一解，∴，故填：.14.已知，为实数，代数式的最小值是.【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力.【答案】.15.已知平面向量，的夹角为，，向量，的夹角为，，则与的夹角为__________，的最大值为．【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.【答案】，.三．解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题