2019-2020年高三第一次模拟考试文科数学

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1、2019-2020年高三第一次模拟考试文科数学数学(文史类)试题xx.03本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分l50分，考试时间l20分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卡上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知

2、是虚数单位，则在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】，对应的点为位于第二象限，选B.2．设集合A={-1，0，a}，B={}，若，则实数a的取值范围是A{1}B．(-∞，0)C．(1，+∞)D．(0．1)【答案】D【解析】因为，所以要使，则，即，选D.3．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为A．19、13B．13、19C．20、18D．18、20【答案】A【解析】甲的中位数为，乙的中位数为13，选A.4．下列命题中

3、是假命题的是A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以函数的最大值为。所以C错误。5．点M、N分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中点，用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如下图，则该几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图依次为A．①、②、③B．②、③、③C．①、③、④D．②、④、③【答案】B【解析】由三视图的定义可知，该几何体的三视图分别为②、③、③，选B.6．实数x，y满足，若目标函数取得最大值4，则实数a的值为A．4B．3C．2D．【答案】C【解析】由得，作出不等式对应的平面区域，，平

4、移直线，由图象可知当直线经过点D时，直线的截距最大，为4，所以由，解得，即，所以，选C.7．函数的图象是【答案】B【解析】要使函数有意义，则由，解得或，所以排除A,C.当时，函数单调递增，所以选B.8．执行右边的程序框图。则输出n的值为A．6B．5C．4D．3【答案】C【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，，此时满足条件，输出，选C.9．若曲线在处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a的值为A．-2B．-lC．1D．2【答案】D【解析】直线ax+2y+1=0的斜率为，函数的导数为，所以，由，解得，选D.10．若函数的图象向

5、右平移个单位后与原函数的图象关于x轴对称，则的最小正值是A．B．1C．2D．3【答案】D【解析】若函数向右平移个单位后与原函数的图象关于x轴对称，则平移的大小为,所以,所以，即，所以选D.11．在△ABC中，G是△ABC的重心，AB、AC的边长分别为2、1，BAC=60o．则=A．B．C．D．-【答案】A【解析】由,所以，将直角三角形放入直角坐标系中，,则,所以重心,所以,所以，选A.12．如图，F1，F2是双曲线C：的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C交于A，B两点．若

6、AB

7、：

8、BF1

9、：

10、AF1

11、=3：4：5。则双曲线的离心率为A．C．3B．2D．【

12、答案】A【解析】因为

13、AB

14、：

15、BF1

16、：

17、AF1

18、=3：4：5，所以设,所以三角形为直角三角形。因为，所以，所以。又,即，解得。又，即，所以，即，所以，即，选A.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题．每小题4分，共16分．13．已知等差数列{}中，=32，=8，则此数列的前10项和=▲．【答案】190【解析】由，解得，由，解得。所以。14．函数的零点个数是▲．【答案】3【解析】当时，由得，设，作出函数的图象，由图象可知，此时有两个交点。当时，由，解得。所以函数的零点个数为3个。15．已知是两个不同的平面，是一条直线，且，则是的▲条件。(填

19、：充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要)【答案】充分不必要【解析】若，则。当时，不一定有，所以是的充分不必要条件。16．设满足的点P为(x，y)，下列命题正确的序号是▲．①(0，0)是一个可能的P点；②(lg3，lg5)是一个可能的P点；③点P(x，y)满足xy≥0；④所有可能的点P(x，y)构成的图形为一直线．【答案】①③④【解析】若，则由图象可知或或。所以①③正确。因为，所以②不正确。由得，即，所以为直线，所以④正确，所以命题正确的是①③④。三、解答题：本大题共6小题．共74分．解答应写出文宇说明、证明过程或推演步骤。17．(本小题满分12分

20、)在△ABC中，已知A=，cosB=．(I)求cosC的值；(Ⅱ)