2019-2020年高三下学期联合考试数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期联合考试数学理试题含答案数学试题卷(理工农医类)共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.14-16题,请从中选做两题,若三题都做,只计前两题分数.5.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。6.考试结束后,只将答题卡交回。特别提

2、醒:(14)、(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.(1)为虚数单位,则()(A)(B)4(C)2(D)(2)某种树的分枝生长规律如图所示,则预计到第6年树的分枝数为()(A)5(B)6(C)7(D)8(3)设随机变量服从正态分布,若,则=()(A)2(B)3(C)9(D)1(4)已知,则=()(A)3(B)2(C)4(D)5(5)《中国好歌曲》的五位评委刘欢、杨坤、周华健、蔡健雅、羽·泉组

3、合给一位歌手给出的评分分别是:,现将这五个数据依次输入下面程序框进行计算,则输出的值及其统计意义分别是()(A),即个数据的方差为(B),即个数据的标准差为(C),即个数据的方差为(D),即个数据的标准差为开始结束输出是否输入(第5题图)2422主视图左视图俯视图(第7题图)(6)下列命题中,是假命题的是()(A)(B)(C)(D)(7)已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是()(A)2(B)4(C)6(D)(8)如图为双曲线C:的左、右焦点,圆O:,过原点的直线与双曲线C交于点P,与圆O交于点

4、M、N,且,则()(A)5(B)30(C)225(D)15(9)将4名新来的学生分到高三两个班,每班至少一人,不同的分配方法数为()(A)12(B)16(C)14(D)18(10)如图,为的外心,为钝角,是边的中点,则=()(A)(B)36(C)16(D)13第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.(一)必做题(11-13题)(11)已知全集,集合,,则.(12)函数的最大值是.(13)满足条件AB=2,的三角形ABC的面积的最大值是.(二)选做题(14-16题,请从中选做两题,若三题都做,只计前

5、两题分数)(14)如图,是圆的直径,过、的两条弦和相交于点,若圆的半径是3,则的值。(15)以坐标原点为极点,x的正半轴为极轴建立极坐标系,极坐标方程为的曲线与参数方程(t为参数)的直线交于A、B,则。(16)若函数的定义域为,则实数的取值范围为.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(13分,第一问6分,第二问7分)设的内角的对边分别为,.(I)求证:;(II)若,求的值。(18)(13分,第一问6分,第二问7分)某校高二上期月考语文试题的连线题如下:将中国四大名著与它们的作者连线,每

6、本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线.其得分标准是:每连对一个得3分,连错得分。一名考生由于考前没复习本知识点,所以对此考点一无所知,考试时只得随意连线,现将该考生的得分记作ξ.(Ⅰ)求这名考生所有连线方法总数;(Ⅱ)求ξ的分布列及数学期望.(19)(13分,第一问6分,第二问7分)如图,在直角梯形ABCP中,AP//BC,AP⊥AB,AB=BC==2,D是AP的中点,E,F,G分别为PC、PD、CB的中点,将△PCD沿CD折起,使得PD⊥平面ABCD。(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAD;(Ⅱ)求面GEF与面EFD所

7、成锐二面角的大小。(20)(12分,第一问6分,第二问6分)已知函数。(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若对于任意的,都有,求的取值范围。(21)(12分,第一问4分,第二问4分,第三问4分)设椭圆的长轴长为6,离心率,为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆E标准方程;(Ⅱ)设P,Q是椭圆E上的两点,,且,设,且,求的值;(Ⅲ)如图,若分别过椭圆E的左右焦点F1,F2的动直线相交于P点,与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点,直线OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4满足k1+k2=k3+k4.是否存在定点M、N,使得PM+PN为定值.若存在,求

8、出M、N点坐标;若不存在,说明理由.(22)(12分,第一问4分,第二问8分)已知数列满足,且当时,,令。(Ⅰ)写出的所有可能值;(Ⅱ)求的最大值和最小值。名校联盟xx下期高xx级联合考试数学试题(理科)参考解答及评分标

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