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《2019-2020年高三下学期二模考试数学理（A）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期二模考试数学理（A）试题含答案一.选择题：(5′×12=60′)1.已知A=｛x
2、x≥k｝，B=｛x
3、<1｝，若AB则实数k的取值范围为（）A.(1,+∞)B.(-∞,-1)C.(2,+∞)D.3.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时恒有f(x+2)=f(x)，当x∈时，f(x)=ex1，则f(xx)+f(-xx)=（）A.1-eB.e-1C.-1-eD.e+14.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则的值为（）A.6B.4C.2D.25.一个算法的程序框图如右图所示，若输入的x值为xx，则输出的值为（）A.3B.5C.6D.96.a=b是直线y=x
4、+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知向量与的夹角为120°，
5、
6、=3，
7、+
8、=，则
9、
10、=（）A.5B.4C.3D.18.设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，给出四个结论：(1)a2+a8≠a10(2)Sn=an2+bn(a≠0)(3)若m,n,p,q∈N+，则am+an=ap+aq的充要条件是m+n=p+q(4)若S6=S11，则a9=0其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.49.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点为F1(-c,0)，F2(c,0)，若直线y=2x与双曲线的一个交点
11、的横坐标为c，则双曲线的离心率为A.+1B.+1C.+D.10.若a>0,b>0，lga+lgb=lg(a+b)，则a+b的最小值为（）A.8B.6C.4D.211.若二项式()6的展开式中的常数项为m，则=（）A.B.-C.D.-12.定义在(2)在△ABC中，A、B、C的对边为a、b、c，a=，S△ABC=2，角C为锐角且f()=，求C边长18.某同学参加语、数、外三门课程的考试，设该同学语、数、外取得优秀成绩的概率分别为，m，n(m>n)，设该同学三门课程都取得优秀成绩的概率为，都未取得优秀成绩的概率为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。(1)求m，n。(2)设X为该同学取得优秀成绩
12、的课程门数，求EX。19.如图，在底面为菱形ABCD的四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，∠ABC=60°，AA1=AB=2，A1B=A1D=2.(1)求证：AA1⊥面ABCD。(2)若点E在A1D上，且=2，求二面角E—AC—D。20.椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过点F1的直线交椭圆于A、B两点，△AF2B的周长为8.(1)求椭圆方程。(2)若椭圆的左、右顶点为C、D，四边形ABCD的面积为，求直线的方程。21.已知函数f(x)=alnxax3(a∈R)。(1)求f(x)的单调区间(2)设a=-1，求证：当x∈(1,+∞)时，f(x)+2>0(3)求证：··
13、……<(n∈N+且n≥2)xx第二次模拟考试数学（理）参考答案一、选择题：(5′×12=60′)（A卷）CDADAABAACCA（B卷）DCBCBBCDBDAC二、填空题：(5′×4=20′)13.66；14.；15.1；16.4n；三、解答题：（12′×5+10′=70′）17.(1)∵f(x)=sin(x+)cos(x+)+sin2(x+)=sin(2x+φ)+=sin(2x+φ)-cos(2x+φ)+=sin(2x+φ-)+………………..3分∵图象经过点(,1)∴sin(2·+φ-)+=1即sin(+φ)=∴cosφ=∵0<φ<∴φ=∴f(x)=sin(2x+)+…………………………
14、..6分(2)∵f(-)=sinc+=∴sinc=∴cosc=……………..……….8分∵S△ABC=absinc=··b·=2∴b=6……………………………..10分∴c2=a2+b2-2abcosc=5+36-2··6·=21∴c=…………….…….12分18.(1)设该同学语、数、外取得优秀成绩分别为事件A、B、C∴P(A)=P(B)=mP(C)=n………………………………………1分由已知条件可知：P(ABC)=P()=∴……………………………………………4分又m>n，则m=n=……………………………………………..……....6分(2)∵X=0,1,2,3P(X=0)=P(X=1)=
15、P(A+B+C)=P(X=2)=P(AB+AC+BC)=P(X=3)=∴x的分布列为x0123P∴EX=0+1+2+3=……………………………..12分20.(1)∵
16、AF1
17、+
18、AF2
19、=2a
20、BF1
21、+
22、BF2
23、=2a∴
24、AF2
25、+
26、BF2
27、+
28、AB
29、=4a∴4a=8∴a=2又∵e==∴c=1∴b2=a2-c2=3∴椭圆方程为+=1…………………4分(2)设直线的方程为x=ky-1代入椭圆方程并化简得(3
