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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三广州二模热身考试数学理试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三广州二模热身考试数学理试题含答案一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若复数,复数的共轭复数等于()A.B.C.D.2.设全集是实数集,M={x
2、x2>4},N={x
3、},则图中阴影部分表示的集合是()A.{x
4、-2≤x<1B.{x
5、-2≤x≤2}C.{x
6、1<x≤2D.{x
7、x<2}3.“”是“函数在区间上为增函数”的().A.充分条件不必要B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知为等差数列的前项和,若,,则的值为()A.B.C.D
8、.5.已知椭圆的离心率,则的值为()A.B.或C.D.或6.设,,则以下不等式中,不恒成立的是()A.B.C.D.7.在区间内随机取两个数分别记为,则使得函数有零点的概率为()A.1-B.1-C.1-D.1-8、用表示非空集合A中的元素个数,定义,若,,且,由的所有可能值构成的集合是S,那么等于()A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分。(一)必做题(9-13题)9.设随机变量,且,则实数的值为.y=8x否是是y=x4x>2?开始输入xx>6?y=6结束输出yy=610.已知,则的值为.11.如右
9、图所示为某一函数的求值程序框图。根据框图,如果输出的y的值为23,那么应输入.12.若对于任意实数,有,则的值为__________.13.已知是的中线,,那么;若,,则的最小值是.(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线在极坐标系中的方程为.若曲线与有两个不同的交点,则实数的取值范围是.15.(几何证明选讲选做题)如图,切⊙于点,交⊙于、两点,且与直径交于点,,,,则.三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答需写出文字说明、证明过程
10、和演算步骤。16.(本小题满分12分)在中,已知,该三角形的最长边为.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)求的面积S.17.(本小题满分12分)组委会计划对参加某项田径比赛的12名运动员的血样进行突击检验,检查是否含有兴奋剂HGH成分。采用如下检测方法:将所有待检运动员分成4个小组,每组3个人,再把每个人的血样分成两份,化验室将每个小组内的3个人的血样各一份混合在一起进行化验,若结果中不含HGH成分,那么该组的3个人只需化验这一次就算合格;如果结果中含HGH成分,那么需对该组进行再次检验,即需要把这3个人的另一份血样逐个进行化验,才能最终确定是否检验合格,这时,对这
11、3个人一共进行了4次化验,假定对所有人来说,化验结果中含有HGH成分的概率均为.(Ⅰ)求一个小组只需经过一次检验就合格的概率;(Ⅱ)设一个小组检验次数为随机变量,求的分布列及数学期望;(Ⅲ)至少有两个小组只需经过一次检验就合格的概率.(精确到0.01,参考数据:,,)18.(本小题满分14分)如图,圆柱的高为2,底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线,B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值。19.(本小题满分14分)如图,抛物线与双曲线有公共焦点,点是曲线在第一象限的交点,且.(1)
12、求双曲线的方程;(2)以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切,圆:.已知点,过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和,设被圆截得的弦长为,被圆截得的弦长为.是否为定值?请说明理由20.(本小题满分14分)已知函数,,其中.(1)若是函数的极值点,求实数的值;(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分14分)已知数列中,,,且.(1)设,是否存在实数,使数列为等比数列.若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;(2)求数列的前项和.xx年高考广州二模热身考试(理科数学)参考答案一、选择题1-5CCAAD6-8BB
13、C二、填空题9.;10.;11.27或-15;12.13.;.(2分+3分)14..15..三、解答题16.解:(Ⅰ)由…………2分而在中,…………………………3分所以,则;……………………………5分(Ⅱ)在中,∵是钝角,∴边最长,从而.…………6分由,得由,得.……………8分由正弦定理,得……………10分∴的面积…………………………12分17.解:(Ⅰ)一个小组只需经过一次检验就合格,则必有此三个人的血样中均不含HGH成分………………………1分所求概率为………………………3分(Ⅱ)随机变量的取值可为ξ14P0.7290.271的分布列为……………
14、…………7分………………………9分(Ⅲ)四个小组中至少有两个小组只需经过一次检验就合格的概率为………………………12分18
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