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《2019-2020年高三热身练数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三热身练数学理试题一、选择题：(本大题共8题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1、已知集合，，则DA．B．C．{D．2、若，，则AA．B．C．D．3、4名毕业生到两所不同的学校实习，每名毕业生只能选择一所学校实习，且每所学校至少有一名毕业生实习，其中甲、乙两名毕业生不能在同一所学校实习，则不同安排方法有CA．12B．10C．8D．64、设f(x)=,则的值为CA．B．C．D．5、下列四个命题中，正确的是CA．已知服从正态分布，且，则B．设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加2个单位C．已知命题;命题．则命题“”是假命题D．
2、已知直线,，则的充要条件是=-36、给出30个数：1，2，4，7，11，……其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如右图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入DA．B．C．D．7、已知为内一点，满足,,且,则的面积为BA.B.C.D.8、记集合T={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},M=,将M中的元素按从大到小排列，则第xx个数是AA.B.C.D.二、填空题：9、复数的虚部是110、已知()n展开式的第4项为常数项，则展开式中各项系数的和为____11、
3、已知数列的前项和，且满足，则正整数_____812、设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：若，，则若，，则若，，则若，，则其中真命题的序号是13已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则AB的最小值为４(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题)14、(极坐标与参数方程)已知曲线C的极坐标方程是，直线l的参数方程是(t为参数).设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则MN的最大值为____________15、(几何证明选讲选做题)如图，⊙O中，直径AB和弦DE互相垂直，C是DE延长线上一点，连结BC与圆0交于F，若∠CFE=，则∠DEB_____
4、______三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16、(本小题满分12分)已知函数(>0,0<)的最小正周期为，且.(1)求的值；(2)若17、(本小题满分12分)如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．第17题图（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）试确定点的位置，使得平面；（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．18、(本小题满分14分)设不等式确定的平面区域为，确定的平面区域为．（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；（2）在区域内任取3个点，记这
5、3个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望．19、(本小题满分14分)已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；A（II）斜率为的直线与轨迹相切于第一象限的点，过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，记为（为坐标原点）的面积，求的值．20、(本小题满分14分)已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．(1)求实数的取值范围；(2)是否存在实数，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；(3)设,的导数为,令求证：21、(本小题满分14分)已知为实数，数列满足,当时，(1)当时，求数列的前100项的和
6、；(2)证明：对于数列，一定存在，使；(3)令,当时，求证：xx中山一中高三热身练理科数学试题参考答案DACCCDBA9、110、11、812、①③13、414、15、16、(1)由函数的周期为π，可知，所以w=2………………………………………2分又由f又…………5分(2)由f…………………………7分因为α又sin…9分所以…………12分17、解析：（Ⅰ）连结，∵平面，平面，∴，又∵，，∴平面，又∵，分别是、的中点，∴，∴平面，又平面，∴平面平面；---------------------------------------4分（Ⅱ）连结，∵平面，平面平面，∴，∴，故----------
7、------------------6分（Ⅲ）∵平面，平面，∴，在等腰三角形中，点为的中点，∴，∴为所求二面角的平面角，---------------------------------8分∵点是的中点，∴，所以在矩形中，可求得，，，----------10分在中，由余弦定理可求得，∴二面角的余弦值为．------------------------------12分18、（1）依题可知平面区域的整点为共有13个，平面区域的整点为共
