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《2019-2020年高三考前热身 数学理 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三考前热身数学理含答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共4页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．选择题答案的序号填涂在答题卡指定的位置上，非选择题应在答题卡上对应的位置作答.超出答题区域书写的答案无效．2．作选考题时，按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．参考数据：锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高．第I卷（选择题共40分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的．）1．设全集＜，集合，则等于A．B． C．D．2.是虚数单位，若，则等于A．1 B． C． D．3．若，对任意实数都有，且，则实数的值等于A．；B．；C．或D．5或14．在等比数列中，，公比．若，则（）A．9 B．10 C．11 D．125．实数满足若目标函数取得最大值4，则实数的值为A．2 B．3 C．4 D．6．某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，若甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的
3、种数为A．24 B．36 C．48 D．607．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．8．在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即．给出如下四个结论：①；②；③；④“整数，属于同一“类”的充要条件是“”．其中，正确结论的是()A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④第II卷（非选择题共110分）二、填空题：（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．）（一）必做题(9～13题)9．已知向量、的夹角为，且，，则_____
4、___.10.运行如右图所示的程序框图,则输出的值为________.11.直线与抛物线围成的图形的面积等于______.12.已知双曲线（）的离心率为2，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为_________.13.已知函数的图象关于点对称，且函数为奇函数，则下列结论：①点的坐标为；②当时，恒成立；③关于的方程有且只有两个实根。其中正确结论的题号为。A．①② B．②③ C． D．①②③（二）选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线的参
5、数方程为；在极坐标系（以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与两交点的距离为________.DACBE（第15题）15．（几何证明选讲选做题）如图,是两圆的交点,是小圆的一条直径,和分别是和的延长线与大圆的交点,已知,且,则________________．三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）已知函数，(I)求函数的最小正周期及单调增区间；(Ⅱ)在中，角A、B、C所对的边分别是、、，又，，的面积等于，求边长的值．17．（本小
6、题满分l2分）如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为(a,b)(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动).(Ⅰ)求某个家庭得分为(5,3)的概率；(Ⅱ)若游戏规定:一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品.
7、求某个家庭获奖的概率；(Ⅲ)若共有4个家庭参加家庭抽奖活动.在(Ⅱ)的条件下,记获奖的家庭数为X,求X的分布列及数学期望.18．（本小题满分l4分）如图，在矩形中，，为的中点，将沿折起，使；再过点作，且．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求直线与所成角的正弦值；(Ⅲ)求点到的距离．19．（本小题满分l4分）已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且．（1）求a的值；（2）若对于任意的，总存在，使得成立，求b的值；（3）令，问数列中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所
8、有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分l4分)如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．（1）求抛物线的方程；（2）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；（3）若直线在轴上的截距为，求的最小值．21．(本小题满分l4分)设是定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任
