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时间:2019-11-11
《2019-2020年高三下学期高考前冲刺模拟数学试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期高考前冲刺模拟数学试题含答案xx.6一.填空题1.两数和的几何平均数为;【解析】几何平均数为,顺便复习一下其他几个平均数,算术平均数,平方平均数为,调和平均数为,大小关系为,本题易错点在于几何平均数没有正负【答案】2.设复数,,在复平面的对应的向量分别为,,则向量对应的复数所对应的点的坐标为;【解析】点坐标对应为,点坐标对应为,∴【答案】3.已知幂函数过点,则的反函数为;【解析】将点代入,得,即幂函数为,∴;本题容易忘写定义域,考试时务必谨记定义域!【答案】4.若无穷等比数列满足:,则首项的取值范围为;【解析
2、】根据题意,即,∵,∴,本题易被忽略,是一个易错点;【答案】5.在△中,,则的最大值是;【解析】,这种“二倍角后辅助角”的常用套路必须烂熟于心!【答案】6.在极坐标中,直线被圆截得的弦长为;【解析】根据极坐标与直角坐标的换算公式,,可知直线为,圆两边同时乘以,即,即,图形如图所示,易得弦长为【答案】7.若不等式对于任意正整数恒成立,则实数的取值范围是;【解析】当为奇数,,即恒成立,所以;当为偶数,恒成立,所以;综上,;本题易错点在是否取得到【答案】8.如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数(其中,),则估计中午12时的温度
3、近似为;(精确到)【解析】根据图像解得函数解析式为,代入,【答案】9.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术:置如其周,令相承也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高,计算其体积的近似公式,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取3,那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为;【解析】,∴,,解得;【答案】10.数列是公差不为零的等差数列,其前项和为,若记数据的方差为,数据的方程为,则;【解析】根据题意,数据为等差数列,公差为;而等差数列
4、的公差为,即【答案】11.已知数列满足,,,则该数列的前项和是;【解析】通过不完全归纳法,不难发现,,,…为等差数列;而,,,…为等比数列;∴分类讨论可得【答案】12.已知是定义在上的奇函数,当时,,函数,如果对于任意,存在,使得,则实数的取值范围是;【解析】根据题意,在的值域在的值域,而在的图像如图所示(红线部分),即要满足:且,解得【答案】13.在面积为2的△中,、分别是、的中点,点在直线上,则的最小值是;【解析】建立直角坐标系,设,,因为△面积为2,则点纵坐标为,∴点纵坐标为,设点,∴,即最小值为【答案】14.如图,已知抛物线及两点
5、和,其中,过、分别作轴的垂线,交抛物线于、两点,直线与轴交于点,依次类推得,,若,,则的坐标为;【解析】依题意得:、、、、、、、、、,观察分母1、2、3、5、8、…、的规律即可【答案】二.选择题15.对一个容量为的总体抽取容量为的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为、、,则()A.B.C.D.【解析】如果每个个体被抽中的概率不一样,则无法保证总体统计的公平性,所以无论是以何种抽样方式,必须要保证个体被抽中的概率一致!【答案】D16.数列是由实数构成的等比数列,,则数列中()A.任
6、一项均不为0B.必有一项为0C.至多有有限项为0D.或无一项为0,或有无穷多项为0【解析】当时,中有无穷多项为0,排除AC;当时,没有一项为0,排除B,所以选D【答案】D17.若等比数列的公比为,则关于、的二元一次方程组的解的情况的下列说法中正确的是()A.对任意,方程组都有唯一解B.对任意,方程组都无解C.当且仅当时,方程组有无穷多解D.当且仅当时,方程组无解【解析】当且仅当时,,∴方程组有无穷多解【答案】C18.如图,在△中,,,,点、分别在轴、轴上,当点在轴上运动时,点随之在轴上运动,在运动过程中,点到原点的最大距离是()A.B.C
7、.D.【解析】如图,,,,∴点坐标,点到原点的距离,∴,即【答案】C三.解答题19.已知向量,,,函数的最大值为,求实数的值【解析】,∵,∴,,∴当,;当,,即【评析】本题容易漏解,注意有两种情况!20.如图在三棱锥中,平面,且垂足在棱上,,,,(1)证明:△为直角三角形(2)求直线与平面所成角的正弦值【解析】(1)取中点,联结、∵,∴∵,,∴∴,,∵平面,∴,∴在△,∴△为直角三角形(2)等体积法,设点到平面的距离为,∵∴,即,∴∴,即直线与平面所成角的正弦值为【评析】当垂线不好找或者不好作时,用等体积法可以很快求出点到平面的距离;当然
8、如果建立空间直角坐标系的话,肯定是可以做出来的,计算量偏大一些21.如图,公路、围成的是一块顶角为的角形耕地,其中,在该块土地中处有一小型建筑,经测量它到公路、的距离分别为、,现要过点修建一条
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