2019-2020年高三上学期期末考试数学（理）试卷 含答案(I)

《2019-2020年高三上学期期末考试数学（理）试卷 含答案(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期期末考试数学（理）试卷含答案(I)赵淑珍郭梅学校把关人：考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷基础题（122分）和第Ⅱ卷提高题（28分）两部分，共150分。2.试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情加减1-2分，并计入总分。知识技能学习能力习惯养成总分内容函数、导数解析几何数列立体分类讨论化归思想卷面整洁150[来源:Z*xx*k.]30254727211-2分第I卷基础题（共122分）一、选择题（每题5分，共40分）1.设是虚数单位，复数,其共轭复数的虚部是（）A．   B．     C．－      D．2.若变量满足约束条件，

2、则的最小值是（　　）A．B.0C.D.3.若的展开式中项的系数为（  ） A．14  B．-14    C．280   D．-2804.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆半径为1，则该几何体体积为(　　)A．B．C．D．5.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则(　　)[来源:]A． B．C．D．6.已知抛物线与双曲线的一条渐近线交于一点，点到抛物线焦点的距离为3，则双曲线的离心率等于()A.3B.4C.D.7.设是一个整数，且给出下列四个结论①；②；③；④．[来源:Z§xx§k.]其中正确结论的个数是A．1B.2C.3D.4

3、8.在平面上，⊥，

4、

5、＝

6、

7、＝1，＝＋.若

8、

9、＜，则

10、

11、的取值范围是(　　)A．B．C．D．二、填空题：（每题5分，共30分）9.为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生名、名、名，若高三学生共抽取名，则高一学生共抽取__________名10.集合，，若“”是“”的充分条件，则的取值范围是.11.若实数，则的最小值为__________.PADBCO·12.已知直线的参数方程和圆的极坐标方程，则直线与圆C相交所得的弦长为________.13.如图已知切⊙O于点，D为的中点，过点引割线交⊙

12、O于、两点．,，,则　　．14.已知函数若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_________.三、解答题：15.（13分）已知函数（1）（4分）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；（2）（4分）若，求的值；（3）（5分）在中，角的对边分别为，若，求的最小值.16.（13分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,，（495,，……（510,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．（1）（3分）根据频率分布直方图，求重量不超过500克的产品数量

13、；（2）（7分）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量不超过500克的产品数量，求Y的分布列及期望；（3）（3分）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量不超过500克的概率．17.（13分）如图,是边长为3的正方形，，，，与平面所成角为.(1)（4分）求证：；(2)（5分）求二面角的余弦值；（3）（4分）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.18.(13分）已知椭圆C的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点点恰好是抛物线的焦点.（1）（3分）求椭圆C的方程；（2）已知、是椭圆上的两点，，是椭圆上位于直线两侧的动

14、点.①（4分）若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；②（6分）当，运动时，满足直线、与轴始终围成一个等腰三角形，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.第Ⅱ卷提高题（共28分）19.（14分）已知正项数列的前项和为，且满足.（1）（4分）求数列的通项公式；（2）（4分）设，数列满足，求数列的通项公式；（3）（6分）设，求证：.20.（14分）设函数  (1)（4分）当时，求函数的最大值；(2)（4分）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；(3)（6分）当，方程有唯一实数解，求正数的值.静海一中xx第一学期高三数学(理)期末终结性检测

15、试卷答题纸得分框[来源:.]知识与技能学法题卷面整洁总分第Ⅰ卷基础题（共122分）一、选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（每题5分，共30分）9.___10.11.12.13.14.三、解答题（本大题共4题，共52分）15.（13分）16.（13分）17（13分）18.（13分）第Ⅱ卷提高题（共28分）19.（14分）20.（14分）答案：题号12345678答案CBBDAAAD9、4010、(-2,2)11、12、13、414、(1,3)15解：(Ⅰ).∴函数的最大值为.当取最大值时,解得.故的取值集合为.(2)略(3)

16、由题意,化简得,,∴,∴在中,根据余弦定理,得.由,知,即. ∴当时,取最小值.16.解：（1）重量不超过5