2019-2020年高三上学期12月月考理科数学试卷 缺答案

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1、2019-2020年高三上学期12月月考理科数学试卷缺答案一、选择题(本大题共12小题,每个小题只有一个正确的答案,每小题5分,计60分)1.已知为实数,且,则A.B.C.D.2.若集合,则所含的元素个数为A.0B.1C.2D.33.向量是第二象限角,若,则A.B.C.D.4.设是等差数列的前项和,若,则A.B.C.D.5.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为A.134石B.169石C.338

2、石D.1365石6.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的的值是A.B.C.D.7.设直线过点,其斜率为,且与圆相切,则的值为A.B.C.D.8.通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食,得到如下的列联表:男女总计爱好104050不爱好203050总计30701000.100.050,0252.7063.84150.24由算得参考右上附表,得到的正确结论是A.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“是否爱吃零食与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“是否爱吃零食与

3、性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“是否此零食与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“是否此零食与性别无关”9.下列程序框图的功能是寻找使成立的的最小正整数值,则输出框中应填A.输出B.输出C.输出D.输出10.已知正四棱锥的侧棱与底面所成角为,各顶点都在球的球面上,且,则球的表面积为A.B.C.D.11.已知斜率为的直线双曲线交两点,若点是的中点,则的离心率等于A.B.2C.D.12.已知函数满足对任意的实数都有成立,则实数的取值范围为A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20

4、分.13.的展开式中,含项的系数为(用数字作答)14.已知向量夹角为,且,则=____________.15.直线是函数的切线,则实数16.设满足约束条件,若目标函数的最大值为1,则的最小值为____________.三、解答题(本题共6题,共70分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若△ABC的面积S=,.求边上的中线的长组距频率0.0050.07575808590950.0201000.0400.06

5、0服务时间/小时O18.(本小题满分12分)某市规定,高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段,,,,(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.(1)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望.19

6、.(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,底面,,为的中点,为中点,,.(1)求证;(2)求与平面成角的正弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线经过点(0,1),且与椭圆C交于两点,若,求直线的方程.21.(本小题满分12分)已知函数(1)设函数,求函数的单调区间;(2)若在上存在,使得成立,求的取值范围.请考生在第(22)(23)(24)题中任选一题作答,注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用

7、2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,、是圆的两条平行炫,,交于、交圆于,过点的切线交的延长线于,,.(1)求的长;(2)试比较与的长度关系.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线(为参数),(为参数).(1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点,求.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知,R(1)当时,解不等式;(2)若恒成立,求k的取值范围.

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