2019-2020年高三9月月考数学（文）试题 含解析

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1、2019-2020年高三9月月考数学（文）试题含解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={1,2,3}，N={x

2、），则=()A．{3}B．{2,3}C．{1,3}D．{1,2,3}【答案】A考点：集合的运算.2.已知等比数列{}满足：．等，则=()A．B．C．±D．±【答案】B【解析】试题分析：由已知及等比数列的性质可知,所以;故选B.考点：等比数列的性质.3.已知，则的值为()A．B．C．D．【答案】D【解析】试

3、题分析：由已知得,从而,故选D.考点：诱导公式及余弦倍角公式.4.已知命题，命题,则()A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题【答案】C【解析】考点：复合命题真假的判断.5.若x>0,y>0且，则的最小值为()A．3B．C．2D．3+【答案】D考点：基本不等式.6.函数的大致图象是()【答案】B【解析】试题分析：首先注意到,排除C和D;再由,从而,排除A,故选B.考点：函数图象.7.若是奇函数，且是函数的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点()A．B．C．D．【答案】A考点

4、：函数的零点.8.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知，，则cosA=()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：在△ABC中，∵，2sinB=3sinC，利用正弦定理可得2b=3c，求得a=2c，b=c再由余弦定理可得，故选：A．考点：正弦定理、余弦定理的应用.9.已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，的最大值是()A．6B．0C．2D．【答案】A考点：简单的线性规划.10.在△ABC中，E，F分别在边AB,AC上，D为BC的中点，满足，,则cosA=()A．0B

5、．C．D．【答案】D【解析】试题分析：如图，根据已知条件得：考点：1.共线向量基本定理;2.向量的加法、减法运算；3.向量的数量积的运算及运算公式．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知，其中i为虚数单位，则=____________.【答案】【解析】试题分析：由得,所以=5，故答案为：５．考点：复数的概念及运算．12.已知等差数列{}的前n项和为，若，则=____________.【答案】【解析】试题分析：在等差数列{an}中，由a4=

6、8-a6，得a4+a6=8，即2a5=8，a5=4．则S9=9a5=9×4=36．故答案为：36．考点：等差数列的前n项和13.已知为单位向量，,则____________.【答案】23.考点：平面向量的数量积与向量的模.14.设m，n，p∈R，且，，则p的最大值和最小值的差为____．【答案】考点：最大值与最小值的求法.15.函数，若a,b,c,d是互不相等的实数，且，则a+b+c+d的取值范围为___.【答案】（4，xx）【解析】试题分析：由题意，不妨设a＜b＜c＜d，则-1

7、，0＜logxx(d-1)＜1∴1＜d-1＜xx,从而2

8、数列的通项公式．17.（13分）某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．(I)求出x，y的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差、，并根据结果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？(II)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名．求至少有1名来自甲班的概率．【答案】（Ⅰ）甲班参加；（Ⅱ）．考点：１．古典概型及其概率计

9、算公式；２．茎叶图．18.（13分）已知函数(I)当a=2时，求曲线在点A(1，f（1）)处的切线方程；(II)讨论函数f(x)的单调性与极值．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）①当时，在上单调递增，无极值；②当时，在上单调递减，在上单调递增，，无极大值.【解析】考点：１．利用导数研究曲线上某点切线方程；２．利用导数研究函数的单调性．19.（12分）设函数图像上的一个最高点为A，其相邻的一个最低点为B，且

10、AB

11、=．(I)求的值；(II)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、