2019-2020年高一第二学期期末考试题（数学）

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1、2019-2020年高一第二学期期末考试题（数学）注意事项：1．本试卷共160分，考试用时120分钟．2．答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名、学号、考试号填写在密封线以内．3．请考生在答卷纸上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．参考公式：（1）棱锥的体积，其中为底面积，为高；（2）正棱锥的侧面积，其中为底面周长，为斜高.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案写在答卷纸相应区域）1．在等差数列中，已知，，则第3项★.2．过两点(1，0)，(0，2)的直线方程是★.3．一元二次不等式的解集为★.4．直线的倾斜角是★.5．在等比

2、数列中，已知，，，则项数★.6．两条平行直线与之间的距离★.7．在中，，，，则边★.A1ADB1D1CC1B第8题8．在正方体中，直线与平面所成的角是★.9．在中，，，，则边★.10．过点，且与直线垂直的直线方程是★.11．在等差数列中，则前11项的和＝★.12．以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是★．13．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖★块．14．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若//，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若⊥，，则⊥；⑤若，且//，则//．其中

3、正确命题的序号是★．（把你认为正确命题的序号都填上）15.已知直线经过点(2，1)，且斜率为2，（1）求直线的方程；（2）若直线与直线平行，且在轴上的截距为3，求直线的方程.A1ABDB1D1EFCC116．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、D1B的中点．求证：（1）平面；（2）平面.SOABCD17.已知正四棱锥中，高是4米，底面的边长是6米。（1）求正四棱锥的体积；（2）求正四棱锥的表面积.18.已知顶点的坐标为，，.（1）求点到直线的距离及的面积；（2）求外接圆的方程.PABCDFEO19．如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是

4、、的中点.平面平面，.求证：（1）平面∥平面；（2）⊥平面．（3）平面⊥平面．ABPMDQNC20．如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米.记三角形花园的面积为.（1）设米，将表示成的函数.（2）当的长度是多少时，最小?并求的最小值.（3）要使不小于平方米，则的长应在什么范围内？江苏省南京六中xx高一第二学期考试题（数学）参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案写在答卷纸相应区域）1.5.2..3.（2,3）.4..5.4.6.2.7.1.8..9..10..11

5、.22.12..13..14.①、④.二、解答题（本大题共6小题，每小题15分，共90分，请将答案写在答卷纸相应区域，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15．（本小题满分15分）(1)解：直线的方程为：A1ABDB1D1EFCC1即(2)因为直线与直线平行，所以直线斜率为2.又因为直线在轴上的截距为3所以直线方程为：16．（本小题满分15分）(1)证明：E、F分别是D1D、D1B的中点又面ABCD，DB面ABCDEF//面ABCD(2)在正方体中，DD1面ABCDAC面ABCDACDD1正方形ABCD，ACDB又DD1DB=D，DD1，DB平面平面SOABCD17．（

6、本小题满分15分）(1)解：V===48米3答：正四棱锥的体积为48米3(2)过点S做SEBC于点E，连结OE，则SE是斜高在直角三角形SOE中，SE==米2=+=60+=96米2答：正四棱锥的表面积为96米218．（本小题满分15分）(1)解：直线方程为：PABCDFEO点到直线的距离=又=(2)设外接圆的方程为：把三点，，分别代入，得：D=，，F=0求的外接圆的方程为19．（本小题满分15分）(1)证明：是菱形是的中点、分别是、的中点EF//PD又面PAD，PD面PADEF//面PAD同理：FO//面PAD而EFFO=O，EF、FO面EFO平面∥平面(2)平面平面，平

7、面平面=，平面平面(3)平面，AC面ABCDACPD是菱形ACBD又PDDB=D，PD，DB平面PBD平面PBD平面⊥面