2019-2020年高一上学期期末练习数学（B卷）试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末练习数学（B卷）试题含答案一．填空题（本大题共8题，每题5分，满分40分）1.若函数是指数函数，则的值是______________.2.已知，下面四个等式中，正确的命题为______________________________________.①；②；③；④；3.若函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是_____.4.已知函数.若给出下列四个区间：；；；，则存在反函数的区间是_______________.（将所有符合的序号都填上）5.函数在区间上递减，则实数

2、a的取值范围是__________.6.函数的值域是，则函数的值域是______________.7.已知函数，有下列命题：①的图像关于轴对称；②当时，当时，是减函数；③的最小值是.其中正确的命题是________________.8.右图所示是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间（月）的关系：，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第5个月时，浮萍的面积就会超过；③浮萍从蔓延到需要经过个月；④浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的说法是______________.二．解答题（本大题共5题，满分60分），9

3、.（10分）设集合，集合.（1）求；（2）若，，求实数的取值范围.10.（10分）若，，求的取值范围.11.（12分）已知函数.（1）画出函数的大致图像，并根据图像求满足的的集合.（2）若，且，求证：.12.（14分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用

4、于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？2.（14分）已知函数（1）若时，判断在上的单调性，并说明理由；（2）若对于定义域内一切，恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，当时，的值域恰为，求实数的值.答案：1.22.3.4.5.6.7.8.9.（1），（2）10.，，11.（1）图略（2），，12.（1），（2）设投资债券类产品x万元，则股票类产品万元，当时，13.（1）时，递减；时，递增；（2）（3）