2019年春八年级数学下册 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 4 一元一次不等式教案 （新版）北师大版

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1、4　一元一次不等式第1课时　一元一次不等式的解法教学目标一、基本目标1．让学生经历一元一次不等式概念的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的定义．2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集．3．通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣．二、重难点目标【教学重点】掌握一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来．【教学难点】一元一次不等式的解法．教学过程环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P46～P47的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元

2、一次不等式．2．解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(根据不等式的基本性质2或3)；(2)去括号(根据整式的运算法则)；(3)移项(根据不等式的基本性质1)；(4)合并同类项(根据整式的运算法则)；(5)系数化为1(根据不等式的基本性质2或3)．3．下列不等式中，属于一元一次不等式的是(　B　)A．4>1　B．3x－24<4C．x2<2　D．4x－3<2y－7环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)2－1≤－x＋9；(2)－1＞.【互动探索】(引发学生思考)解一元一次不等式的基本步骤：(1)去分母；(2)去括号；

3、(3)移项；(4)合并同类项；(5)两边都除以未知数的系数．【解答】(1)去括号，得2x＋1－1≤－x＋9.移项、合并同类项，得3x≤9.两边都除以3，得x≤3.解集在数轴上表示如下：(2)去分母，得3(x－3)－6＞2(x－5)．去括号，得3x－9－6＞2x－10.移项，得3x－2x＞－10＋9＋6.合并同类项，得x＞5.解集在数轴上表示如下：【互动总结】(学生总结，老师点评)一元一次不等式两边都除以未知数的系数时，一定要注意这个数是正数还是负数，如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变．活动2　巩固练习(学生独学)1．下列不等式中，是一元一次不等式的是(　A　)A．5x－

4、2＞0　B．－3＜2＋C．6x－3y≤－2　D．y2＋1＞22．不等式(1－9x)<－7－x的解集是(　D　)A．任意实数　B．全体正数C．全体负数　D．无解3．不等式2x－1≥3x－5的正整数解有4个．4．不等式－1>x与－2x＋6>5a的解集相同，则a＝2.5．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)3(x＋2)－8≥1－2(x－1)；(2)x－≤2－.解：(1)去括号，3x＋6－8≥1－2x＋2.移项、合并同类项，得x≥5.两边都除以5，得x≥1.解集在数轴上表示如下：(2)去分母，得6x－3(x－1)≤12－2(x＋2)．去括号，得6x－3x＋3≤12－2x－4.移项、

5、合并同类项，得5x≤5.两边都除以5，得x≤1.解集在数轴上表示如下：活动3　拓展延伸(学生对学)【例2】已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m的值．【互动探索】解不等式x＋8＞4x＋m→用含m的字母表示解集→得到关于m的方程→求得m的值．【解答】因为x＋8＞4x＋m，所以x－4x＞m－8，解得x＜－(m－8)．又因为其解集为x＜3，所以－(m－8)＝3，解得m＝－1.【互动总结】(学生总结，老师点评)已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完

6、成本课时对应练习！第2课时　一元一次不等式的应用教学目标一、基本目标1．进一步熟练掌握一元一次不等式的解法．2．利用一元一次不等式解决简单的实际问题．3．通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣与信心．二、重难点目标【教学重点】一元一次不等式的应用．【教学难点】将实际问题抽象成数学问题的思维过程．教学过程环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P48～P49的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．解一元一次不等式应用题的步骤：(1)审题，找出题中的不等关系；(2)设未知数，用未知数表示有关代数式；(3)列不等式；(4)解不等式；

7、(5)根据实际情况写出答案．2．2x＋1是不小于－3的负数，表示为(　C　)A．－3≤2x＋1≤0　B．－3<2x＋1<0C．－3≤2x＋1<0　D．－3<2x＋1≤03．八(1)班的几位同学拍了一张合影做留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、几位同学共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学(　B　)A．至多6人　B．至少6人C．至多5人　D．