2019-2020年高一数学下学期第一次阶段测试试题

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1、2019-2020年高一数学下学期第一次阶段测试试题考试时间：120分钟；总分150分；一、选择题（每小题5分，且只有一个正确选项，共50分）。1、以下说法正确的是（）A、零向量没有方向B、单位向量都相等C、共线向量又叫平行向量D、任何向量的模都是正实数2、化简：+﹣=（　　）A．B．C．2D．﹣23、﹣456°角的终边相同的角的集合是（　　）A．{α

2、α=k360°+456°，k∈Z}B．{α

3、α=k360°+264°，k∈Z}C．{α

4、α=k360°+96°，k∈Z}D．{α

5、α=k360°﹣264°，k∈Z}4、已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（）A．B．C．D．5

6、、已知，，那么的值是（）A．B．C．D．6、的值（）A．小于B．大于C．等于D．不存在7、已知函数与（），它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值为（）A．B．C．D．8、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（）A．B．C．D．9、同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是减函数”的一个函数可以是（）A．B．C．D．10、记，，，，则（）A．B．C．D．二、填空题（每空5分，共25分，只需写出最终结果）。11、．12、若点在直线上，则的值等于．13、函数的部分图像如图所示，若，则的值为．14

7、、已知，则.15、已知函数（），且（），则．一、解答题（共75分，需写明计算过程及相应的文字说明）16、（12分）飞机从甲地以北偏西15°的方向飞行1400Km到达乙地，再从乙地以南偏东75°的方向飞行1400Km到达丙地。试画出飞机飞行的位移示意图，并说明丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？17、（12分）一个半径大于2的扇形，其周长，面积，求这个扇形的半径和圆心角的弧度数.18、（12分）已知为第三象限角，且．（1）化简；（2）若，求的值．（3）若，求的值．19、（13分）已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0.x∈（﹣∞，+∞），0＜φ＜π）在x=时取得最大值4.．

8、（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的解析式；（3）若．求的值．20、已知tanα是关于x的方程的一个实根，且α是第三象限角．（1）求的值；（2）求的值．21、（13分）已知，函数，当时，.（1）求常数a，b的值；（2）设且，求的单调递增区间.答案：一、选择题。（1）C、（2）A、（3）B、（4）C、（5）A、（6）A、（7）B、（8）D、（9）D、（10）C二、填空题。（11）（12）（13）（14）（15）三、解答题。16、略，北偏东45°、1400Km。17、【答案】，由题设条件给出周长，面积，因为扇形周长由两半径和弧长组成，故可列出方程，再结合扇形面积公式：，可解

9、得半径，从而求得圆心角试题解析：由得：将上式代入得（舍去）18、【答案】（1）；（2）；（3）试题分析：（1）由诱导公式可化简得到；（2）因为；（3）由题意可得，由同角三角函数基本关系式可得试题解析：（1）；（2）；（3），又为第三象限角，，．19、【答案】试题分析：（1）根据题意，求出f（x）的最小正周期T=；（2）根据f（x）max=f（）求出A与φ的值即可；（3）根据f（α+）的值求出cos2α与sin2α的值，再求出tan2α的值．试题解析：解：（1）∵函数f（x）=Asin（3x+φ），∴f（x）的最小正周期为T==；（2）∵f（x）max=f（）=Asin（3×+φ）=

10、4，∴A=4，且sin（+φ）=1，又∵0＜φ＜π，∴＜+φ＜，∴+φ=，解得φ=，∴f（x）=4sin（3x+）；（3）∵f（α+）=，∴4sin[3（α+）+]=，化简得sin（2α+）=，即cos2α=，∴sin2α=±=±，∴tan2α==±．20、【答案】（1）；（2）．试题分析：先解一元二次方程，并结合角的范围即可求出．（1）将所求式子的分子分母同时除以即可将所求化为关于的式子，从而求解；（2）利用同角三角函数的基本关系及、角的范围即可求解．试题解析：∵，∴，∴或，又α是第三象限角，所以（1）．（2）∵且α是第三象限角，∴，∴21、【答案】（1）；（2）．试题分析：（1

11、）当时，，由此使可知解此方程组即可求得a，b；（2）由（1）得的解析式，又，利用诱导公式可求得的解析式，可求得其单调增区间A，即>0，可求得集合B，集合A与B的交集便是满足题中要求的集合的.试题解析：（1）∵，∴，∴，∴，∴，又∵，∴，，∴.（2）由（1）得：，，又由，得，∴，∴，∴，其中，当时，单调递增，即，∴的单调递增区间为.答案：一、选择题。（1）C、（2）A、（3）B、（4）C、（5）A、（6）A、（7）B、（8）D、（9）D、（10）C二、填空题。（11）（