2009年随机图与复杂网络学术会议

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1、2009年随机图与复杂网络学术会议李泉林博士随机演化博弈的算法研究及其在复杂网络中的应用汇报提纲2进化博弈的基本内容我们的研究工作随机进化博弈所面临的理论困难在计算机网络中的应用在复杂网络中的应用我们的未来研究工作演化博弈论的产生背景1990-Present1980-19901950-195119441944,J.von.Neumann和Oskar.Morgenstern奠定了经典博弈理论的基础。1950-1951,J.Nash提出了非合作博弈的纳什均衡的概念。二十世纪八十年代，博弈论成为经济学领域当中的通用理论工具，例如：分析不同厂商的合作、联盟、竞争与冲突；工业组

2、织的形成；经济契约的签订；拍卖机制的设计；不对称信息的市场分析等等。标准式博弈标准式博弈由三种元素组成：参与人、纯策略、收益函数纯策略；混合策略是在纯策略上的概率分布。纳什均衡：如果博弈中的任意一个参与人选择的纯策略，都是对其他人选择的纯策略的最优反应，那么这样的纯策略组合为一个标准式博弈的纯策略纳什均衡：严格占优策略：任意给定其他博弈参与人的纯策略选择组合，如果某一个特定的纯策略满足如下条件，则称这个纯策略为严格占优策略：演化博弈论的产生背景经典博弈论实证缺陷方法缺陷假设缺陷二十世纪八十年代之后，研究工作围绕着修正经典博弈论中的完全理性假设展开研究，并试图为纳什均衡

3、的概念寻找动态结构下的解释。研究表明：经典博弈论在应用中遇到困难，主要是存在三种缺陷：假设缺陷、方法缺陷、实证缺陷。为了解决经典博弈论的以上三种缺陷，从二十世纪九十年代发展了演化博弈论的研究工作。演化博弈论的产生背景假设缺陷：完全理性假设，即假定参与人完全了解其对手的策略集合以及使用每个策略的概率，同时也了解博弈规则与收益结构。参与人也具有通过精确计算推理得到最优策略的能力。但现实中的参与人只具有有限理性(BoundedRationality)。方法缺陷：经典博弈论关注的重点是如何求解博弈的平衡结构，但不能解释博弈的各参与方是如何通过参与博弈而趋向于这些均衡状态的(H

4、.P.Young)。实证缺陷：多数解析型博弈论的预测都是基于理想的假设和精确的数学推导，需要实证的经验规律来充实经典博弈论(ColinCamerer)。演化博弈论的研究意义演化博弈研究具有普遍意义的有限理性的参与人：惰性、近视、遗传、突变、变异。Kandori,Mailath和Rob(1993)演化博弈不仅关注博弈的稳定结构，还通过引入不同的动态机制研究博弈系统的稳定结构和演化过程之间的关系；演化博弈模型可以和个人学习机制相结合，可以探讨微观层面上参与人的互动和宏观层面上群体的均衡现象之间的关系；演化博弈的假设条件与建模方法更加有利于进行模拟实验来获得实证数据。演化博

5、弈论的文献综述溯源1798，Malthus的“人口论”；1887，Darwin的“物种起源”；当代演化博弈论在生物学上的起源Lewontin(1961)物种与生存环境Smith与Price(1973)生物之间的有限战争Smith(1982)专著;Taylor和Jonker(1978)个体相互作用内涵的转变策略内涵的转变均衡内涵的转变演化稳定策略（ESS）用J（p,q）来表示一个物种的策略p遇到策略q时的收益函数。策略p*被称为是一个ESS，如果J（p*,p*）〉J（p,p*）或者当J（p*,p*）=J（p,p*）时，J（p*,p）〉J（p,p）。ESS可以是纯策略，也

6、可以是混合策略。微分方程的稳定性马氏链的稳定性相关研究的文献综述确定性的演化博弈模型（微分方程）：Friedman(1991,1998);Hofbauer和Sigmund(1988,1998);Weibull(1995).随机性的演化博弈模型：扰动的生灭过程：Fudenberg和Imhof(2006);Fudenberg等人(2006)。扰动的拟生灭过程：Tadja和Touzene(2003);Q.L.Li(2008)。扰动图的马氏链：Young(1993)相关研究的文献综述探讨演化稳定策略的定义和求解方法，以及演化稳定策略与纳什均衡策略之间关系：Friedman(1

7、991,1998);Hofbauer和Sigmund(1988,1998);Samuelson(1997);Weibull(1995).演化博弈和学习机制的交叉研究：Fudenberg和Levine(1997);Foster和Young(2003);Milgrom和Robert(1991);Young(1998,2000,2002).Nash均衡ESSQuan-LinLiConstructiveComputationinStochasticModelswithApplications：TheRG-FactorizationsSpringerChapt