基于层次随机图模型的复杂脑网络链路预测研究

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1、太原理工大学硕士研究生学位论文基于层次随机图模型的复杂脑网络链路预测研究摘要在复杂大脑神经网络中，为了找到脑区之间潜在的关系，需要对各脑区节点之间的链路进行预测。脑网络中的链路预测顾名思义是指利用已知的脑网络节点及边等结构信息去预测脑网络中尚未产生边的连接概率值。此外，对于已知的脑网络，其数据可能存在缺失、混乱、甚至模糊不清的情况。利用链路预测算法不仅能找到已有的链接，同时还可以根据算法结论，对错误的链接进行纠正。这对脑网络重组、优化以及演化都具有十分重要的意义。现今，链路预测算法大致分为三类：基于概率模型算法、基于相似性算法以及基于最大似

2、然估计算法。早期链路预测的研究方法与思路主要是基于概率模型的，这类算法主要应用于机器学习和数据挖掘领域，且一般适用于大规模大数据集的网络。但由于其计算复杂度太高、耗时及非普适性的参数使它的应用范围受到了限制；对于基于网络拓扑属性的相似性方法，只适用于具有节点相似性的简单无向网络，且在计算无节点相似性的真实网络时效率很低；对于基于网络结构的最大似然估计算法，非常适用于具有组合结构的网络。特别是基于层次随机图模型的最大似然估计算法，在处理具有层次结构的网络时,具有很好的精确度。由于脑网络是一种典型的、非常复杂的网络，网络中的各种连接关系可以看作

3、是某种内在层次结构的反映。而建立和表达层次结构最有效、最直观的方法就是采用层次随I太原理工大学硕士研究生学位论文机图描述。基于此，本文选用层次随机图模型来进行脑网络的层次构建和链路预测。算法的主要思路是首先利用脑网络数据建立层次随机图模型，然后通过改进的马尔科夫蒙特卡罗算法采样树状图空间，最后计算脑网络边的平均连接概率，且通过评价指标对算法进行评价。具体内容是首先利用正常人的核磁共振数据构建稀疏度为5%-40%（5为步长）规模下的功能性脑网络，再利用8种不同网络规模下的脑网络数据构建层次随机图模型，然后将马尔科夫蒙特卡罗算法应用到贝叶斯理论

4、中，在马尔科夫链归于平稳后，采集最优层次随机图模型，以该最优模型为种子，采取与其似然成比例的一批树状图空间，最后计算所有网络的同一条连边概率均值，利用评价指标AUC对算法精度进行评价。本算法克服了其他传统方法中处理组合结构网络导致效率低的问题，提高了建模的准确率，并且采用多样本树形图实现了求边概率均值。最后在真实的脑网络数据上进行实验，结果表明，利用该算法对脑网络和3种不同的层次结构网络进行链路预测比较,脑网络的预测结果最好。此外，所提出的算法较之传统的基于相似性的算法，该算法效果明显，且具有理想的计算复杂度，结果表明了算法的有效性。本文将

5、层次随机图模型应用到脑网络链路预测中的新方法取得了较好的效果，且对探索脑网络链路研究具有一定的参考价值。关键词：脑网络链路预测，最大似然估计，层次随机图模型，马尔科夫蒙特卡罗算法II太原理工大学硕士研究生学位论文RESEARCHONLINKPREDICTIONINCOMPLEXBRAINNETWORKSBASEDONHIERARCHICALRANDOMGRAPHMODELABSTRACTInordertofindthepotentialrelationshipbetweenbrainareas,weneedtopredictlinksbet

6、weennodesofvariousbrainregionsinthecomplexbrainneuralnetworks.Linkpredictionofbrainnetworksattemptstoestimatethelikelihoodoftheexistenceoflinksbetweennodesbasedontheavailablebrainnetworkinformation,suchasnodesattributesandtheobservedlinks.Inaddition,thedataofknownbrainnetw

7、orkmaybeblurredordisorder.Linkpredictionalgorithmnotonlycanbeusedtoidentifyobservedlink,butcancorrectthewronglinks,whichisofgreatimportancetothereconfiguration,structuraloptimizationandevolutionofbrainnetworks.Atpresent,linkpredictionalgorithmsaremainlydividedintothreecate

8、gories:probabilitymodelalgorithm,similaritydefinitionalgorithm,andmaximumlikelihoodestima