2019-2020年高一数学下学期期中试题衔接班理

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1、2019-2020年高一数学下学期期中试题衔接班理一、选择题（共12个小题，每个小题5分，每个小题只有一个选项是正确的）1、把８８化为五进制数是（　　）A、３２４（５）　　B、３２３（５）C、２３３（５）　D、３３２（５）2．辗转相除法是求两个正整数的（）的方法．A．平均数B．标准差C．最大公约数D．最小公倍数3．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为，则原梯形的面积为(　)A．2B.C．2D．44、用秦九韶算法求ｎ次多项式ｆ（ｘ）＝，当ｘ＝时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（　　）A、　　B、　n，，nC、0，，n　　　D、　0，n，n5．圆

2、：和圆：的位置关系是（）．A．相交B．相离C．外切D．内切6．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）．俯视图正(主)视图侧(左)视图A．B．C．7．设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（）．A．过直线有且只有一个平面与平面垂直B．在平面内有且只有一条直线与直线垂直C．与直线垂直的直线不可能与平面平行D．与直线平行的平面不可能与平面垂直8．已知圆的方程为．设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）．A．B．C．D．9．以下程序执行后输出的结果是（）．A．B．0C．1D．210.若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三

3、个不同的平面，则下列命题中的真命题是(　　)A.若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB.若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥βC.若m⊥β，m∥α，则α⊥βD.若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ11．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（）．A．B．C．D．12．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（　　）．A．B．C．4D．二、填空题（共4小题，每个小题5分,）13．已知菱形中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于．14

4、．过点P(1,2)的直线l与两点A(2,3)，B(4，－5)的距离相等，则直线l的方程为________．15．有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体的各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点．则这三个球的半径之比为16．已知圆：（为实数）上任意一点关于直线：的对称点都在圆上，则．三、解答题（共6个小题，除17题为10分外，其余每个小题均为12分）17．已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.试确定m、n的值，分别使(1)l1与l2相交于点P(m，－1)；(2)l1∥l2；(3)l1⊥l2且l1在y轴上的截距为－1.18.如图,

5、P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M､N分别为AB､PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l.(1)判断BC与l的位置关系,并证明你的结论;(2)判断MN与平面PAD的位置关系,并证明你的结论.19．一束光线通过点M(25,18)射到x轴上，被反射到圆C：x2＋(y－7)2＝25上．(1)求通过圆心的反射光线方程；(2)求在x轴上入射点A的活动范围．20．如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积．21．已知，直线：和圆：．（Ⅰ）求直线斜率的取值范围；（Ⅱ）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？

6、为什么？22．如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．xx第二学期期中考试高一年级（衔接班理科）数学(答案)一、选择题（共12个小题，每个小题5分，每个小题只有一个选项是正确的）BCDDADABBCBC二、填空题（共4小题，每个小题5分）13、14、3x＋2y－7＝0或4x＋y－6＝015、16、三、解答题（共6个小题，除17题为10分外，其余每个小题均为12分）17．已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.试确定m、n的值，分别使(1)l1与l2相交于

7、点P(m，－1)；(2)l1∥l2；(3)l1⊥l2且l1在y轴上的截距为－1.解：(1)∵m2－8＋n＝0且2m－m－1＝0，∴m＝1，n＝7.(2)由m·m－8×2＝0得m＝±4.由8×(－1)－n·m≠0得即m＝4，n≠－2时或m＝－4，n≠2时，l1∥l2.(3)当且仅当m·2＋8·m＝0，即m＝0时，l1⊥l2，又－＝－1，∴n＝8.故当m＝0且n＝8时满足条件．18.如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M､N分别为AB､PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l.(1)判断BC与l的位置关系,并证明你的结论;(2)判断MN与平面PAD的位置关系,