2019-2020年高一数学下学期第一次考试试题 理

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1、2019-2020年高一数学下学期第一次考试试题理时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，，则（）．A．B．C．D．2.下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是()．A．B．C．D．3.在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点为，则点与间的距离为（）．A．B．6C．4D．24.若，则下列各式中正确的是（）．A．B．C．D．5.已知，，则以为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹方程是（）．A．B．C．D．

2、6.已知直线过点,且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为（）．A．B.或C．或D．或7.用，表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，给出下列命题：①若，则；②若则；③若则；④若，，则，其中，正确命题是（）．A．①②B.②③C.③④D.④8.是三棱锥棱，的中点，，，，则异面直线与所成的角为（）．A．B.C.D.9.方程有两个不等实数根，则的取值范围是（）．A．B．C．D．10．已知点是直线上的一动点，是圆的一条切线，为切点，若切线长的最小值是2，则的值是（）．A．B．C．3D．11.已知函数，且关于的方程

3、有6个不同的实数解，若最小实数解为，则的值为（）．A．B．C．0D．312.已知圆，圆，分别是圆和圆上的动点，点是轴上的动点，则的最大值为（）．A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13.直线和直线垂直，则直线的倾斜角的大小是．14.一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为________．15.已知函数，当时，函数的零点，则．16．如图，垂直所在的平面，为的直径，是上的一点，与，于，给出下列结论：①平面；②平面；③，④平面；其中上述四个结论中，

4、错误结论的序号是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知集合,．（1）分别求；（2）已知集合，若，求实数的取值集合．18.(小题满分12分）已知直线经过圆与圆的两个公共点．（1）求直线的方程；（2）若圆心为的圆经过点和点，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程．19.（本小题满分12分）在棱柱中，侧棱底面，，，分别是线段，的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，，，且

5、，．(1)求二面角的正切值；(2)在线段上是否存在一点F,使得平面平面？若存在，求的值，若不存在请说明理由．21．（本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于，两点．（1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线l被圆截得的弦的长度．22.（本小题满分12分）已知定义在上的奇函数，在时，．（1）求在上的表达式；（2）若对于上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）解不等式．