2019-2020年高一数学下学期期中试题理(I)

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1、2019-2020年高一数学下学期期中试题理(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．数列…，的一个通项公式是（　　）A．B．C．D．2．已知,，若，则的值为()A．B．C．D．3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a=1，，B=60°，则角A的值为（　　）A．B．或C．或D．4．已知

2、

3、=3，

4、

5、=5，且，则向量在向量上的投影为（　　）A．B．3C．4D．55．已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°方向上，灯塔B在观察站C的南偏东40°方

6、向上，则灯塔A与灯塔B的距离为(　　)A．akmB.akmC.akmD．2akm6．若向量、，满足

7、

8、=1、

9、

10、=，⊥（），则与的夹角为（　　）A．B．C．D．7．已知数列满足，则（）A．0B．-C．D．8．在中，已知成等差数列，且，则()A．2B．C．D．9．已知，且，则等于（）A．B．C．D．10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若=，则△ABC的形状是（　）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形12．如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E、F分别在边AB、DC上，M为AD的中点，且，则△MEF的面积的取值范围为（　　）A

11、．B．[1，2]C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．在等差数列{an}中，已知，则=14．在平行四边形ABCD中 ,，，M为BC中点，则=。（用表示）15．设为锐角，若，则的值为16．已知函数f（x）=asin2x+bcos2x（ab≠0），有下列四个命题：①若a=1，b=﹣，要得到函数y=f（x）的图象，只需将函数y=2sin2x的图象向右平移个单位；②若a=1，b=﹣1，则函数y=f（x）的一个对称中心为（）；③若y=f（x）的一条对称轴方程为x=，则a=b；④若方程asin2x+bcos2x=m的正实数根从小到大依次构成一个等差数列，则这个等差数

12、列的公差为π．其中正确的命题的序号是________．（填上所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）已知单位向量，满足.（1）求；（2）求的值.▲18．（本题满分12分）已知等差数列{an}中，,(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列，问是否存在最大项？若存在，求出最大项；若不存在说明理由。▲19．（本题满分12分）已知为的三内角，且其对边分别为，若．（1）求；（2）若，求的面积．▲20．（本题满分12分）已知向量，且。(1)求的值；(2)若是钝角，是锐角，且，求的值。▲21．（本题满分1

13、2分）已知（1）求f（x）的单调减区间；（2）若函数g（x）=f（x）﹣m在区间上恰有一个零点，求m的取值范围．▲22．（本题满分12分）若向量，向量，，且的周期为（1）求的解析式（2）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且求△ABC周长的取值范围。（3）设，若对任意的恒成立，求实数m的取值范围▲