2019-2020年高一数学下学期期中联合考试试题 理

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1、2019-2020年高一数学下学期期中联合考试试题理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是(   )A．ac＜bc  B．a﹣b＞0    C．a2＞b2  D．  2.等比数列{an}中，已知，则n为（　　）A．3         B．4       C．6D.53.若集合，则（）A．  B．   ．    ．4.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10=16，则a6=(   )A．1     B．2   C．8     D．45.若变量x，y满足约束条件，则Z=x+2y的最大值是(    )A．   B．0   

2、 C． D．   6.在△ABC中，若a=2,,,则B等于(   )A.   B、或     C、    D、或7.在等比数列中，若是方程的两根，则的值是()A．     B．   C．   D．  8.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（）     A.直角三角形  B.锐角三角形C.钝角三角形 D.不确定9.如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD＝100米，点C位于BD上，则山高AB等于(　　)A．米  B．米C．米   D．100米 10.等差数列中，，则(    )A.1B.C.     D. 11

3、.若lgx＋lgy＝2，则的最小值为()12.已知等差数列的前n项和为，，，则数列的前100项和为（　　）A.     B.   C.      D.  二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13.等差数列中，，则的值是          。14.若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=          。15.当时，函数的最小值为_____________。16.设等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=       ．三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出

4、文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）设a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，S是△ABC的面积，已知a=4，b=5，S=5．（1）求角C；（2）求c边的长度．18.(本小题满分12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．19.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求角B的大小;        (2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.20．（本小题满分12

5、分）设集合A={x

6、0＜x﹣m＜2}，B={x

7、﹣x2+3x≤0}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围：（1）A∩B=；（2）A∪B=B．21.(本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨.(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?22．（本小题满分12分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有. （1）设，求证：数列是等比数列， 

8、（2）求出的通项公式。 （3）求数列的前n项和Tn.xx---xx学年度下学期孝感市六校教学联盟期中联合考试答案高一数学(理科)答案一.选择题题号123456789101112答案CDBBDBBAADBC二.填空题13.3214.-0.2515.616.10三．解答题17．解：（1）由题知，由S=absinC得，解得，又C是△ABC的内角，所以或；(5分)（2）当时，由余弦定理得==21，解得；当时，=16+25+2×4×5×=61，解得．综上得，c边的长度是或．（10分）18．（Ⅰ）设等差数列{an}的公差是d，因为a3=24，a6=18，所以d==﹣2，所以an=a3+（n﹣3）d

9、=30﹣2n…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得，a1=28，所以…（9分）（Ⅲ）因为，所以对称轴是n=，则n=14或15时，sn最大，所以sn的最大值为=210…（12分）19.（12分）解：（1）∵bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，。（6分）（2）∵sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，，解得，。（12分）20.解：由题意得：B={x

10、﹣x2+3x≤0}={x

11、x≤0或x≥3}，A={x

12、0＜x﹣m＜2}={x

13、m＜x＜m+2}