2019-2020年高一数学下学期3月月考试题(I)

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1、2019-2020年高一数学下学期3月月考试题(I)说明：1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用黑色字迹的签字笔答在答题纸上。3．卷Ⅱ卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后5位。一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．在△ABC中，已知AB=AC，∠B=30°，则∠A=(   )A．45°     B．15°    C．45°或135°   D．15°或105°2．在等差数列中，已知则()A．10       B．18       C．20             D．283．在△ABC中，内角A

2、、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（a﹣b）2+6，△ABC的面积为，则C=（　　）A．            B．       C．             D．4．在△ABC中，，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为(   )A．正三角形  B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形  D．等腰直角三角形5.在正项等比数列中成等差数列，则等于(   )A．3或﹣1        B．9或1             C．1             D．96.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60

3、°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测∠BDC=45°，则塔高AB的高度为（）A．       B．        C．      D．7.已知函数，若数列前项和为，则的值为() A．      B．        C．          D．8.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，,则()A.B.C.D.9.等差数列的前n项和为，若成等比数列，则的值为（　　）A．1或2         B．        C．2       D．或210.已知数列是等比数列，则（）A.      B.   C．    D． 11.黑板上有一道有正解的解三角形的习

4、题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2，…，解得，根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件()A．A=30°，B=45° B．   C．B=60°,c=3   D．C=75°，A=45°12.定义在上的函数，对任意且时，都有.记，，则在数列中，（）A．         B．         C．             D．卷Ⅱ(非选择题共90分)二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．若数列的前项和为,则的通项公式是_______．14．在锐角中，角的对边分别为.

5、若,则________．15．等比数列中，，则数列的前8项和等于.16．在平面四边形中，,,则的取值范围为.三．解答题（本大题共６小题，共70分）17.（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求的值.（2）若成等差数列，且公差大于0，求的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，公差，且，成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）ABCD在右图所示的四边形ABCD中，记.（Ⅰ）用含θ的代数式表示DC；（Ⅱ）求△BCD的面积S的最小值.20.（本小题满分12分）设数列的前项

6、和为，数列的前项和为，满足.（1）求的值；（2）求数列的通项公式.21.（本小题满分12分）在中，角所对的边为，已知.（1）求的值；（2）若的面积为，且，求的值.22.（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，前项和为，且（Ⅰ）求证数列是等差数列；（Ⅱ）设若对于任意恒成立，求实数的取值范围.高一xx年3月月考数学参考答案一.选择题：1-12DCABDDDADCDC二.填空题：13.，14.415.416.17．（1）……………………5分（2），两式平方相加得又……10分18.解：(1)依题意得，解得所以an＝a1＋(n－1)d＝3＋2(n－1)＝2n＋1，即an＝2n＋1(n∈

7、N*)．………………4分(2)＝3n－1，bn＝an·3n－1＝(2n＋1)·3n－1，Tn＝3＋5×3＋7×32＋…＋(2n＋1)·3n－1，①3Tn＝3×3＋5×32＋7×33＋…＋(2n－1)·3n－1＋(2n＋1)·3n，②①－②得－2Tn＝3＋2×3＋2×32＋…＋2·3n－1－(2n＋1)3n＝3＋2·－(2n＋1)3n＝－2n·3n，所以Tn＝n·3n(n∈N*)．……………………12分19.解：（Ⅰ）在△ADC中，∠ADC＝360°－90°－120°－θ＝150°