2019-2020学年高一数学下学期3月月考试题 (I)

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1、2019-2020学年高一数学下学期3月月考试题(I)一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.集合S＝{a，b}，含有元素a的S的子集共有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2.若lg2＝a，lg3＝b，则log23等于(　　)A．B．C．a＋bD．a－b3.已知指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的图象过点(3,8)，则a2.5与a2.3的大小为(　　)A．a2.5＝a2.3B．a2.5a2.3D．无法确定4.若直线a∥直线b，且a∥平面α，则b与平面α

2、的位置关系是(　　)A．一定平行B．不平行C．平行或相交D．平行或在平面内5.下列几个关系中正确的是(　　)A．0∈{0}B．0＝{0}C．0⊆{0}D．∅＝{0}6.如下图，在边长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1表面上，一只蚂蚁从A点出发爬到C1点，则蚂蚁爬行的最短路程为(　　)A．B．3C．2D．＋17.已知全集U＝{－2，－1,0,1,2,3}，M＝{－1,0,1,3}，N＝{－2,0,2,3}，则(∁UM)∩N为(　　)A．{－1,1}B．{－2}C．{－2,2}D．{－2,0,2}8.一

3、次函数f(x)的图象过点A(－1,0)和B(2,3)，则下列各点在函数f(x)的图象上的是(　　)A．(2,1)B．(－1,1)C．(1,2)D．(3,2)9.若定义在(－1,0)内的函数f(x)＝log2a(x＋1)>0，则a的取值范围是(　　)A．(0，)B．(0，]C．(，＋∞)D．(0，＋∞)10.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6

4、点不进水不出水．则正确论断的个数是(　　)A．0B．1C．2D．311.某商场在国庆促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×0.2＋30＝110(元)．若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为(　　)A．130元B．330元C．360元D．800元12.已知a＝()－1.1，b＝20

5、.6，c＝2log52，则a、b、c的大小关系为(　　)A．c

6、2x－m

7、(m为常数)，若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，则m的取值范围是________．16.以下说

8、法中：①圆台上底面的面积与下底面的面积之比一定小于1；②矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱；③过圆台侧面上每一点的母线都相等．正确的序号为________．三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共70分)17.三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的正视图和侧视图.(单位：cm)(1)画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积.18.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BD

9、A1.求证：CD＝C1D.19.如图，P、Q、R分别是四面体ABCD的棱AB，AC，AD上的点，若直线PQ与直线BC的交点为M，直线RQ与直线DC的交点为N，直线RP与直线DB的交点为L，试证明M，N，L共线．20.定义域在R上的单调函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)(x，y∈R)，且f(3)＝6.(1)求f(0)，f(1)的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并证明；(3)若对于任意x∈都有f(kx2)＋f(2x－1)<0成立，求实数k的取值范围．21.已知y＝f(x)在定义域(－1,1

10、)上是减函数，且f(1－a)0，且