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《2019-2020年高一数学下学期期中试题理(VII)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一数学下学期期中试题理(VII)第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则集合为（）A．B．C．D．2.在等差数列中，，则该数列公差d等于（)A．B．或C．-D．或-3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若c=2，b=,B=120°，则a等于（ ）A．B．1C．D．34．设为等比数列的前项和，且，则:的值为（）A．-3B．5C．-8D．-115.已知向量与的夹角为，则｜｜的值为（）A．
2、21B．C．D．6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则a3等于（ ）A．16B．37C．-7D．97.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且a:b:c=3:5:7试判断该三角形的形状()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等边三角形8.已知平面向量满足与的夹角为,若,则实数的值为（）A．B．C．D．9.在△ABC中，A＝，b＝1，这个三角形的面积为，则sinC的值为（）A.B.C.D.10.在正方形中，为DC的中点，若，则值为（）A．B．C．D．11.已知数列中，为其前
3、项和，的值为（）A．63B．61C．62D．5712.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数,设则的大小关系是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.函数的单调递增区间是 ．14.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里：驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：需日相逢.15.在中，，则的值为.16.已知是定义在上的奇函数,当时,,若,则
4、实数的取值范围是．三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知关于x的不等式（1）若m=0,求该不等式的解集（2）若该不等式的解集是R，求m的取值范围。18.(本小题满分12分)已知向量，，向量与夹角为;（1）求；（2）求在方向上的投影.19.(本小题满分12分)轮船A和轮船B在上午8时同时离开海港C，两船航行方向之间的夹角为120°，轮船A与轮船B的航行速度分别为25海里/小时和15海里/小时，则上午12时两船之间的距离是多少？20.(本小题满分12分
5、)已知公差不为的等差数列中，，且成等比数列.(1)求数列通项公式；(2)设数列{}满足，求适合方程的正整数的值.21.(本小题满分12分）在中,角、、所对的边分别为、、,且.（1）求的大小;（2）设的平分线交于,求的值.22.（本小题满分12分）在单调递增数列中,,且成等差数列,成等比数列，.（1）①求证：数列为等差数列;②求数列通项公式；（2）设数列的前项和为,证明:.高一数学（理科）参考答案一.选择题：1-6CDBABC7-12ADCADB二.填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.．14.9.15.16.
6、(-2,1)．三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)（1）解：当m=0得不等式，解得：（-2,1）（4分）（2）m=1显然成立，△<0得:1≤m<9（10分）18.(本小题满分12分)解：（1）……………………………………………………………………………………………………（6分）（2）在方向上的投影为………………………………………………………（12分）19.(本小题满分12分)解：依题意：AC=100，BC=60，由余弦定理得：AB=140海里（12分）
7、20.(本小题满分12分)解：(1)设等差数列的公差为，由，得解得或（舍），故（6分）(2)由（1）知，依题有解得（12分）21.(本小题满分12分）解：（1).（5分）（2）在中,由正弦定理,,.（12分）22.（本小题满分12分）解：（1）①因为数列单调递增数列,,由题意成等差数列,成等比数列得.,于是,化简得,所以数列为等差数列.（4分）②又,所以数列的首项为,公差为,从而.结合可得,因此,当为偶数时,当为奇数时.（8分）（2）求数列通项公式为:,因为,所以,则.（12分）
