资源描述：
《2009年江苏13市中考数学专题探究课件第四讲图形的认识一江苏省泰州中学附属初级中学顾燕飞课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考数学专题探究第四讲图形的认识（一）主讲顾燕飞单位江苏省泰州中学附属初级中学1.（08，南通）如图，DE∥BC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝度.ABCFED（第1题）ABCFED（第1题）2．在题1的前提下，若增加一个条件：BE平分∠ABC,求∠ABE，∠DEB,∠BEC等解这类题，由于考查的知识点比较多，有：平行线，补角，三角形的内角和，角平分线，外角和定理等等；在平时的学习时，要在“准”字上多下功夫，运用“比较”的思想方法，弄
2、清它们的联系和区别.3．（08，宿迁）已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为cm.4．如图，点P是等边△ABC内的一点，连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP，连接CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论.（2）若PA:PB:PC=3:4:5,连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由.分析：（1）把△ABP绕点B顺时针旋转60°即可得到△CBQ，利用等边三角形的性质证△ABP≌△CBQ，得到AP=CQ.分析：（2）连接PQ，则△PBQ是
3、等边三角形，PQ=PB,PA=CQ，故CQ:PQ:PC=PA:PB:PC=3:4:5，所以△PQC是直角三角形.5．在下列说法中错误的是（）A．在△ABC中，∠C=∠A－∠B,则△ABC为直角三角形.B．在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=5:2:3，则△ABC为直角三角形.C．在△ABC中，若，则△ABC为直角三角形.D．在△ABC中，若a:b:c=2:3:4，则△ABC为直角三角形.分析：A、B用角去判断，关键是确定最大角；C、D借助勾股定理的逆定理判断,关键是确定最大边.判定直角三角形的方法
4、是：（1）当已知一个三角形的两内角度数或三角度数比时，利用定义判定.（2）当已知三边长或三边长的比时，利用勾股定理的逆定理来判定.在三角形中作高，求边长或面积.勾股定理在图形中的运用在梯形中从上底两端点作下底的高，求边长或面积.勾股定理在图形中的运用勾股定理在图形中的运用在菱形中两对角线互相垂直，利用勾股定理求对角线的长或面积.勾股定理在图形中的运用在圆中有重要的垂径定理.利用勾股定理求半径、弦心距或半弦长.勾股定理还可以和网格或平面直角坐标系联系起来.6．如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点
5、，小华按下列要求作图：①在正方形网格记得三条不同的实线上各取一个格点，是其中任意两点不在同一实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形，小华在下面的正方形网格中作出了Rt△ABC。请你按照同样的要求，在另外两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等.分析:此题的答案可以有很多种，关键是抓住有一直角这个特征，可以根据勾股定理的逆定理“有两边的平方和等于第三边的平方，则三角形为直角三角形”构造出直角三角形.如图，已知AD∥BC,AC⊥BC于C,BD交AC于E，DE=2A
6、B，求证：∠DBC=∠ABC.取DE的中点F，连接AF，∵AD∥BC,AC⊥BC于C,∴在Rt△ADE中，FA=DF=EF,∵DE=2AB,∴DF=AF,AF=AB,∴∠ADE=∠DAF,∠AFB=∠ABD,∴∠AFB=∠ADE+∠DAF=2∠ADE,即∠ABD=2∠ADE,又∵AD∥BC,∴∠ADE=∠DBC,∠ABC=∠ABD+∠DBC,∴∠DBC=∠ABC.8．已知：如图设AT是△ABC的角平分线，M是BC中点，ME∥AT交AB、AC或其延长线于点D、E，求证：BD=CE.证明：延长EM到
7、点F,使FM=EM，连接BF,得∠BMF=∠CME∵M是BC中点∴BM=MC∴△EMC≌△FMB可得∠F=∠EBF=CE∵AT是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2∵ME∥AT∴∠1=∠3,∠2=∠E,∴∠3=∠F∴BD=BF又△EMC≌△FMB可得BF=CE∴BD=CE.在寻求三角形全等的条件时：证明三角形全等，倍长中线法，截长补短法，分解图形法等是比较常见的方法。已知两边已知一边和一角已知两角边为角的对边边为角的邻边①找夹角(SAS)②找直角(HL)③找另一边(SSS)找任一角(AAS)①找夹角
8、的邻边(SAS)②找夹角边的另一角(ASA)③找边的对角(AAS)①找夹边(ASA)②找任一边(AAS)张大爷家承包了村里的鱼塘，今年获得了大丰收，他想把鱼塘的面积扩大１倍，对此，村长表示大力支持，同时又从地处旅游景区考虑提出两点建议：（１）原来鱼塘４个角的４棵树龄达３００多年的老槐树不要移动.（２）为了便于景点的美化，新鱼塘最好扩成平行四边形.张大爷在孙子小明的帮助下，设计了如图的扩建方案，你能对这一方案进行解说吗？解说：连接AC、BD,交于点O,过点A、C作BD的平行线，过点B、D作AC的平
