2019-2020年高一数学上学期期末考试试题重点班

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1、2019-2020年高一数学上学期期末考试试题重点班一选择题（共12小题，每题5分，总计60分）1.1.设集合M＝{x

2、x<2017}，N＝{x

3、0

4、0

5、－2,1]B．[－1,0]C．[0,1]D．[1,2]5.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是(　　)A．80°B．－80°C．960°D．－960°6.－300°化为弧度是(　　)A．－πB．－πC．－πD．－π7.已知角α的终边经过点(3，－4)，则sinα＋cosα的值为(　　)A．±B．±C．－D．8.已知f(x)＝sin(2x－)，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为(　　)A．π，[－，]B．π，[－，]C．2π，[－，]D．2π，[－，]9.函数f(x)＝cos(3x＋

6、φ)的图象关于原点成中心对称，则φ不会等于(　　)A．－B．2kπ－(k∈Z)C．kπ(k∈Z)mD．kπ＋(k∈Z)10.若＝－，则sinα＋cosα的值为(　　)A．－B．－C．D．11.已知cos（＝，则cos＝（）A．B．-C．D．-12.在(0,2π)内，使tanx＞1成立的x的取值范围为（）A．B．C．D．∪二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.将函数y＝sin(－2x)的图象向左平移个单位，所得函数图象的解析式为______________.14.已知cosα＋cos

7、β＝，sinα＋sinβ＝，则cos(α－β)＝________.15.已知tan(α＋β)＝7，tanα＝，且β∈(0，π)，则β的值为________．16.2sin222.5°－1＝________.三．解答与证明题（请写出必要的演算步骤、证明过程。）17.（本小题满分10分）求函数f(x)＝1＋x－x2在区间[－2,4]上的最大值和最小值．18（本小题满分12分）已知一个扇形的周长为＋4，圆心角为80°，求这个扇形的面积.19（本小题满分12分）已知tanα＝－，求的值．20（本小题满分1

8、2分）已知函数f(x)＝cos(2x－)，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)求函数f(x)在区间[－，]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.21（本小题满分12分）如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b.(0<φ<π)(1)求这段时间的最大温度；(2)写出这段曲线的函数解析式.22（本小题满分12分）已知函数f(x)＝cos(＋x)cos(－x)，g(x)＝sin2x－.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数

9、h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合.一选择题（共12小题，每题5分，总计60分）123456789101112BAAADBCBCCDD二填空题（共4小题，每题5分，总计20分）(13)y＝－cos2x(14)－(15)(16)－三．解答与证明题（请写出必要的演算步骤、证明过程。）17（本小题满分10分）解：f(x)＝1＋x－x2＝－(x－)2＋，开口向下，对称轴为x＝，f(x)在[－2，]上递增，在[，4]上递减，ymax＝f()＝，ymin＝f(4)＝－11

10、.18（本小题满分12分）解：设扇形的半径为r，面积为S，由已知，扇形的圆心角为80°×＝，∴扇形的弧长为r，由已知得，r＋2r＝＋4，∴r＝2，∴S＝·r2＝.故扇形的面积是.19（本小题满分12分）解：　原式＝＝＝＝＝－.20（本小题满分12分）解：(1)f(x)的最小正周期T＝＝＝π.当2kπ≤2x－≤2kπ＋π，即kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z时，f(x)单调递减，∴f(x)的单调递减区间是[kπ＋，kπ＋]，k∈Z.(2)∵x∈[－，]，则2x－∈[－，]，故cos(2x－)∈[－，1]，∴

11、f(x)max＝，此时2x－＝0，即x＝；f(x)min＝－1，此时2x－＝，即x＝21（本小题满分12分）解：(1)由图知，这段时间的最大温差是30(℃).(2)图中从6时到14时的图象是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半个周期的图象.∴·＝14－6，解得ω＝.由图知，A＝(30－10)＝10，b＝(30＋10)＝20，这时y＝10sin＋20，将x＝6，y＝10代入上式可取φ＝π.综上所求的解析式为y＝10sin＋20，x∈[6,14].22（本小题满分12分）解：(1)f(