2019-2020年高一数学上学期10月月考试题(V)

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1、2019-2020年高一数学上学期10月月考试题(V)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集为R，集合A＝，B＝，则等于（）A．{x

2、x≤0}B．{x

3、2≤x≤4}C．{x

4、0≤x<2或x>4}D．{x

5、0

6、调递减，则实数m的取值为(　　)A．(－2，＋∞)B．[－2，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，－2]7．已知，若，则（）．A．B．C．D．8．函数是（）A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数9．已知偶函数f（x）在区间（0，＋∞）单调增加，则满足f（x－1）<的x取值范围是（）A．B．C．D．10．设是R上的奇函数，对任意的实数,有且当时，，则在区间上（）A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值11．函数，若是的最小值，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．非空数集中，所有元素的算术平均数记为，即．若非空数集满足下列两个条件：①；②

7、，则称为的一个“保均值子集”．据此，集合的“保均值子集”有（）A．个B．个C．个D．个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．函数且）的图象必经过定点．14．若，则等于．15．满足<0对定义域中的任意两个不相等的都成立，则的取值范围是．16．设奇函数在（0，＋∞）上是增函数，且，则不等式的解集为．三、解答题：（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(本题满分14分)设,,．（1）若，求的值；（2）若，求的值．18．(本题满分14分)如图18所示，在梯形ABCD中，AB＝10，CD＝4，AD＝BC＝5

8、，动点P从B点开始沿着折线BC，CD，DA前进至A，若P点运动的路程为x，△PAB的面积为y．(1)求y＝f(x)的解析式，并指出函数的定义域；(2)画出函数的图象并写出函数的值域．Oyx2219.（本题满分14分）已知函数.(1)判断函数的奇偶性；(2)求函数的值域．20．（本题满分14分）已知定义在R上的函数，对于任意实数都满足，且，当．（1）求的值；（2）证明在上是增函数；21．（本题满分14分）已知是定义在R上的奇函数，且当时，．（1）求的解析式；（2）问是否存在这样的正数a,b使得当时，函数的值域为，若存在，求出所有a,b的值，若不存在，说明理由．高一数学月考试卷答案C

9、DADADDBCCBC-1或17、解：由题可得……2分（1）∴2,3是方程的两个根即（2），，即，当时，有,则,（舍去）当时，有，则，符合题意，18、解：　如图所示，(1)①当P在BC上运动时，如图①所示，易知sin∠B＝，y＝×10×(xsin∠B)＝4x,0≤x≤5.………2分②当P点在CD上运动时，如图②所示，O205914y＝×10×4＝20，5＜x≤9.…………4分③当P在DA上运动时，如图③所示，y＝×10×(14－x)sin∠B＝－4x＋56，9＜x≤14.………………6分综上所得，函数的解析式为y＝………8分(2)函数y＝f(x)的图象如图所示．由图象可知，函数y

10、＝f(x)的图象上所有点的纵坐标的取值范围是0≤y≤20.所以函数y＝f(x)的值域为[0,20]．………………14分19.解：.(1)函数的定义域为所以函数是奇函数.(2)当时，，，，又由（1）知函数是奇函数，所以函数的值域为．20.（1）解：对于任意实数都满足，令（2）证明：当，由得设21.解：（1）设，则,又因为是定义在R上的奇函数，所以.所以.（2）存在满足条件的正数a,b．①若则而当时，不成立。②若时，不成立③若时，因为在上是减函数，于是有由于，所以故存在正数使得命题成立。