2019-2020年高一数学6月月考试题重点班

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1、2019-2020年高一数学6月月考试题重点班一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知,则角α的终边位于(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是()A.B.-C.D.-3.若D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,则()A.B.C.D.4.若,则(  )A.B.C.D.5.化简sin(α+β)cos(-β)+cos(α+β)sin(-β)的结果为()A.sinαB.sinβC.cosαD.cosβ6.在数列中,,,则=()A.1B.C.

2、D.27.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,则·等于(  )A.16B.-8C.8D.-168.若,则等于()A.  B.   C.   D.9.将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则图象的一条对称轴是()A.B.C.D.10.设a=cos2°-sin2°,b=,c=,则有( )A.a<c<bB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b11.已知函数在区间上的图象如图所示,则可取()A.B.C.D.12.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,点M在线段AB上,且.若,则()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4小

3、题,每小题5分,共20分)13.已知,且,则的夹角为__________14.已知角的终边经过,则等于__________15.记等比数列,则的值为__________16.一艘海轮从出发,以每小时海里的速度沿南偏东方向直线航行,30分钟后到达处,在处有一座灯塔,海轮在观察灯塔,其方向是东偏南,在处观察灯塔,其方向是北偏东,则,两点间的距离是__________海里.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题10分)平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(0,1),C(2,5),D是AC上的动点,满足.(1)求的值;(2)若,

4、求实数λ的值.18.已知单调递增的等比数列满足,且是与的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和Sn.19.如右图所示:在平面直角坐标系xoy中,函数QPOxy的部分图像如图所示,P是图像上的最高点,Q为图像与x轴的交点,向量的模分别为,2,且它们的夹角的余弦值为.(1)求函数的解析式;(2)函数,当时,求函数的值域.20.如右图所示:在中,边上的中线长为3,且,.(1)求的值;(2)求边的长.21.已知函数.(1)求函数的单调减区间;(2)已知中,角、、所对的边分别为、、,其中,若锐角满足,且,求的值.22.在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b

5、,c,且.(1)求角A;(2)已知,求△ABC的面积的取值范围.第七次月考数学参考答案(数学重点班)选择题:(每小题5分,共60分)1------6:CCDBAB7-------12:AACDCB填空题:(每小题5分,共20分)1314.15.516.17(满分10分)解:(1)因为,,所以(2))因为,所以即(λ+1)×1+(5λ﹣1)×(﹣1)=0,解得18(满分12分).解:(1)由题意知解得或∵等比数列{an}单调递增,∴q>1,∴∴an=2×2n-1=2n(2)由(1)得bn=n,∴数列{bn}是以1为首项,1为公差的等差数列∴Sn=1+2+3+…+n=19(满分12

6、分).解:(1)(2),值域为20(满分12分.解:(1).,,.(2)在中,由正弦定理,得,即,解得,故,从而在中,由余弦定理,得,.21(满分12分);解,由,得的单调递减区间为.(2)由,又∵为锐角,∴.由正弦定理可得,,则,由余弦定理知,解得.22(满分12分).解:(1)由得又∵sinB>0又∵△ABC是锐角三角形∴A=(2)由正弦定理得2R==∴S△ABC=bcsinA=(2RsinB)(2RsinC)sinA=sinBsinC=cos(2B-)+又∵△ABC是锐角三角形,A=∴即<B<,∴,

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