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时间:2019-11-10
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1、第一讲几何综合应用肖唯舟1.下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是【答案】B。【考点】邻补角、对顶角、平行线的性质,三角形的外角定理。【分析】根据邻补角、对顶角、平行线的性质,三角形的外角定理,可判断;A、∠1、∠2是邻补角,∠1+∠2=180°,本选项错误;B、∠1、∠2是对顶角,根据对顶角相等的性质,本选项正确;C、根据平行线,内错角相等的性质和邻补角的定义,∠1+∠2=180°,本选项错误;D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角,本选项错误。故选B。2.五边形的外角和等于A.180°B.360°C.540°D.720°【答案】B。【考点】多边形内角和定理,平角定义。【分析】根据多边
2、形内角和定理,五边形的内角和等于(5-2)×180°=540°,则由平角定义有五边形的外角和等于5×180°-540°=360°。故选B。3.下列命题中是真命题的是A.如果a²=b²,那么a=bB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等【答案】C。【考点】平方根的定义,菱形的判定,线段垂直平分线的性质,全等三角形的判定。【分析】根据平方根的定义,菱形的判定,线段垂直平分线的性质,全等三角形的判定逐一分析,得出结论:A.如果a²=b²,那么a=±b,选项错误;B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,选项错误;C.线段垂直平
3、分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等,选项正确;D.对应角相等的两个三角形不一定全等,选项错误。故选C。4.若三角形的两边长分别为2和6,则第三边的长可能是A.3B.4C.5D.8【答案】C。【考点】三角形的构成条件。【分析】根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的构成条件,直接得到结果:A.∵6-2>3,∴第三边的长不可能是3,选项错误:B.∵6-2=4,∴第三边的长不可能是4;选项错误;C.∵6+2>5,6-2<5,∴第三边的长可能是5,选项正确;D.6+2=8,∴第三边的长不可能是,选项错误。故选C。5.已知一个三角形的两边长分别是2和3,则下列数据中,可作为第三边的长的是
4、A、1B、3C、5D、7【答案】B。【考点】三角形三边关系。【分析】根据构成三角形的条件:两边之和>第三边,两边之差<第三边.求得第三边的取值范围,再进一步找到符合条件的数值:设这个三角形的第三边为.根据构成三角形的条件,得:3﹣2<<3+2,解得1<<5。故选B。6.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是A、六边形B、五边形C、四边形D、三角形【答案】D。【考点】多边形内角与外角。【分析】任何多边形的外角和是360度,内角和等于外角和的一半则内角和是180度,可知此多边形为三角形:根据题意,得(n﹣2)•180°=180°,解得:n=3。故选D。7.如图所示BC//DE,∠
5、1=108°,∠AED=75°,则∠A的大小是A.60°B.33°C.30°D.23°【答案】B。【考点】平行线的性质,三角形外角定理。【分析】由BC∥DE,∠1=108°,根据两直线平行同位角相等的性质,即可求得∠2=108°,又由三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和的性质,即可求得∠A=∠2-∠AED=108°-75°=33°。8.如图,AB∥CD,AC、BD交于点O,∠A=30º,∠COD=105º,则∠D=A.30ºB.45ºC.65ºD.75º【答案】B。【考点】平行线的性质,三角形内角和定理。【分析】根据平行线内错角相等的性质,得∠C=∠A=30º,根据三角形三内角之和等于180
6、0的内角和定理,得∠D=1800-∠C-∠COD=1800-30º-105º=450,故选B。9.如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是A.∠2和∠3B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠1和∠2【答案】A。【考点】对顶角的定义。【分析】根据两条直线相交后,所得的只有一个公共顶点,且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角的定义,直接得出结果:A、∠2和∠3是对顶角,正确;B、∠1和∠3是同旁内角,错误;C、∠1和∠4是同位角,错误;D、∠1和∠2的邻补角是内错角,错误。故选A。10.(广西梧州3分)下列长度的三条线段能组成三角形的是(A)1,2,3(B)3,4,5(C)3,1
7、,1(D)3,4,7【答案】B。【考点】三角形构成的条件。【分析】根据两边之和大于第三边的三角形构成条件,直接得出结果:(A)∵1+2=3,∴这三条线段不能组成三角形,故本选项错误;(B)∵3+4>5,3+5>4,4+5>3,∴这三条线段能组成三角形,故本选项正确;(C)∵1+1<3,∴这三条线段不能组成三角形,故本选项错误;(D)∵3+4=7,∴这三条线段不能组成三角形,故本选项错误。故选B。1
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