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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三(上)第二次调研数学试卷含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三(上)第二次调研数学试卷含解析一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.(5分)设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3},则(∁UA)∩B= {3} .考点:交、并、补集的混合运算.专题:计算题.分析:找出U中不属于A的元素,确定出A的补集,找出A补集与B的公共元素,即可求出所求的集合.解答:解:∵U={1,2,3,4,5},A={1,2},∴∁UA={3,4,5},又B={2,3},则(∁UA)∩B={3}.故答案为:{3}点评:此题考查了交、并、补集的混合运
2、算,熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键. 2.(5分)若复数z满足z=(3﹣z)i(i是虚数单位),则复数z的虚部是 .考点:复数代数形式的乘除运算;复数的代数表示法及其几何意义.专题:计算题.分析:由原式变形可得z=,然后分子分母同乘以分母的共轭复数(1﹣i)化简即可的答案.解答:解:由题意可得:z=(3﹣z)i=3i﹣zi,故(1+i)z=3i,即z====,即其虚部为:故答案为:点评:本题为复数的代数运算,涉及复数的实虚部,属基础题. 3.(5分)(2011•盐城模拟)4张卡片上分别写有数字0,1,2,3,从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张,则取出的卡片上的数之
3、差的绝对值等于2的概率为 .考点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率.专题:计算题.分析:本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从5张中随机的抽2张,共有C42种结果,满足条件的事件是取出的卡片上的数之差的绝对值等于2的有两种,得到概率.解答:解:由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从4张中随机的抽2张,共有C42=6种结果,满足条件的事件是取出的卡片上的数之差的绝对值等于2,有2种结果,∴要求的概率是=故答案为:.点评:本题考查等可能事件的概率,是一个基础题,本题解题的关键是事件数是一个组合数,若都按照排列数来理解也可以做出正确的结果. 4.
4、(5分)已知≤θ≤π,且sin(θ﹣)=,则cosθ= ﹣1 .考点:两角和与差的正弦函数.专题:计算题.分析:由θ的范围求出θ﹣的范围,根据sin(θ﹣)=,利用特殊角的三角函数值求出θ的值,代入所求式子中即可求出cosθ的值.解答:解:∵≤θ≤π,∴≤θ﹣≤,又sin(θ﹣)=,∴θ﹣=,即θ=π,则cosθ=cosπ=﹣1.故答案为:﹣1点评:此题考查了两角和与差的正弦函数公式,以及特殊角的三角函数值,牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键. 5.(5分)已知向量=(﹣3,2),=(﹣1,0),且向量与垂直,则实数λ的值为 .考点:数量积判断两个平面向量的垂直关系.专题:
5、平面向量及应用.分析:由向量的基本运算可得与的坐标,再由向量垂直的充要条件可得其数量积为0,解之即可.解答:解:由题意=(﹣3λ﹣1,2λ),=(﹣1,2)∵与垂直,∴=(﹣3λ﹣1)(﹣1)+2λ×2=7λ+1=0,解得,故答案为:点评:本题为向量的基本运算,掌握向量垂直的充要条件为其数量积为0是解决问题的关键,属基础题. 6.(5分)函数y=x﹣2lnx的单调减区间为 (0,2) .考点:利用导数研究函数的单调性.专题:计算题.分析:函数的单调减区间就是函数的导数小于零的区间,可以先算出函数f(x)=x﹣2lnx的导数,再解不等式f′(x)<0,可得出函数的单调减区间.解答
6、:解:求出函数f(x)=x﹣2lnx的导数:而函数的单调减区间就是函数的导数小于零的区间由f′(x)<0,得(0,2)因为函数的定义域为(0,+∞)所以函数的单调减区间为(0,2)故答案为:(0,2)点评:本题的考点是利用导数研究函数的单调性,解题的关键是求导函数,在做题时应该避免忽略函数的定义域而导致的错误. 7.(5分)设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当x∈(﹣2,0)时,f(x)=2x,则f(xx)﹣f(2011)的值为 .考点:函数奇偶性的性质;函数的周期性;函数的值.专题:计算题;函数的性质及应用.分析:根据题意,可得函
7、数f(x)是周期为4的函数,所以f(xx)=f(0)=0,f(2011)=f(﹣1)=2﹣1,从而得出f(xx)﹣f(2011)的值.解答:解:∵对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),∴函数f(x)是周期为4的函数故f(xx)=f(0),f(2011)=f(﹣1)又∵f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(﹣2,0)时,f(x)=2x,∴f(0)=0,f(﹣1)=2﹣1=因此f(xx)﹣f(2011)=0﹣=﹣故答案为:﹣点评:本题给出具有周期的奇函数,求给定的函数值,着重考查了函数的奇偶
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