2019-2020年高三高考适应性训练数学（文）试题含解析

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1、2019-2020年高三高考适应性训练数学（文）试题含解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合M={x

2、0＜x＜3}，N={x

3、x2﹣5x+4≥0}，则M∩N=（　　）　A．{x

4、0＜x≤1}B．{x

5、1≤x＜3}C．{x

6、0＜x≤4}D．{x

7、x＜0或x≥4}【考点】：交集及其运算．【专题】：计算题．【分析】：求出集合N中不等式的解集，确定出集合N，找出两解集的公共部分即可确定出两集合的交集．【解析】：解：由x2﹣5x+4≥0

8、，变形得：（x﹣1）（x﹣4）≥0，解得：x≤1或x≥4，∴N={x

9、x≤1或x≥4}，∵M={x

10、0＜x＜3}，则M∩N={x

11、0＜x≤1}．故选A【点评】：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．　2．（5分）下列命题中的假命题是（　　）　A．∀x＞0，3x＞2xB．∀x∈（0，+∞），ex＞1+x　C．∃x0∈（0，+∞），x0＜sinx0D．∃x0∈R，lgx0＜0【考点】：特称命题；命题的否定．【专题】：规律型．【分析】：根据含有量词的命题的真假判断方法和命题的否定分别进行判断．【解析】：

12、解：A．根据指数函数的性质可知，当x＞0时，，∴3x＞2x成立，∴A正确．B．设f（x）=ex﹣（1+x）．则f'（x）=ex﹣1，当x≥0时，f'（x）=ex﹣1≥0，即函数f（x）单调递增，∴f（x）＞f（0）=0，即∀x∈（0，+∞），ex＞1+x，∴B正确．C．设f（x）=x﹣sinx，则f'（x）=1﹣cosx，当x≥0时，f'（x）=1﹣cosx≥0，即函数f（x）单调递增，∴f（x）＞f（0）=0，即∀x∈（0，+∞），x＞sinx，∴C错误．D．当0＜x＜1时，lgx＜0，∴∃x0∈R，lgx0＜0成

13、立，∴D正确．故选：C．【点评】：本题主要考查含有量词的命题的真假判断和命题的否定，比较基础．　3．（5分）设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（　　）　A．B．C．D．n2+n【考点】：等差数列的前n项和；等比数列的性质．【专题】：计算题．【分析】：设数列{an}的公差为d，由题意得（2+2d）2=2•（2+5d），解得或d=0（舍去），由此可求出数列{an}的前n项和．【解析】：解：设数列{an}的公差为d，则根据题意得（2+2d）2=2•（2+5d）

14、，解得或d=0（舍去），所以数列{an}的前n项和．故选A．【点评】：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．　4．（5分）函数f（x）=ax3+bx在x=处有极值，则ab的值为（　　）　A．3B．﹣3C．0D．1【考点】：函数在某点取得极值的条件．【专题】：计算题．【分析】：先对函数进行求导，然后根据f'（）=0，可求出ab的值．【解析】：解：∵f（x）=ax3+bx，∴f′（x）=3ax2+b．由函数f（x）=ax3+bx在x=处有极值，则f′（）=3a（）2+b=0，⇒ab=﹣3．故选B．【点评】

15、：此题是个中档题．本题主要考查极值与其导函数之间的关系．导数是高等数学下放到高中的内容，是高考的热点问题，每年必考，要给予充分重视．　5．（5分）已知△ABC的三顶点坐标为A（3，0），B（0，4），C（0，0），D点的坐标为（2，0），向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为（　　）　A．B．C．D．【考点】：几何概型．【专题】：计算题．【分析】：欲求的点落在△ABD内的概率，则可求出△ABD与△ABC的面积之比，再根据几何概型概率公式求解．【解析】：解析：因为D是AC上的靠近A点的三等份点，所以S△AB

16、D=S△ABC，所以点落在△ABD内的概率为P==．故选A．【点评】：本题主要考查了几何概率的求解，而集合概率的求解的关键是求得事件所占区域与整个区域的几何度量，然后代入公式P（A）=可求解．本题是一道与面积有关的试题．　6．（5分）给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（　　）　A

17、．①和②B．②和③C．③和④D．②和④【考点】：平面与平面垂直的判定；平面与平面平行的判定．【专题】：空间位置关系与距离；简易逻辑．【分析】：从直线与平面平行与垂直，平面与平面平行与垂直的判定与性质，考虑选项中的情况，找出其它可能情形加以判断，推出正确结果．【解析】：解：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；如果这