2019-2020年高三高考前热身训练数学试卷（无附加部分） Word版含答案

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1、2019-2020年高三高考前热身训练数学试卷（无附加部分）Word版含答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.）1.抛物线的准线方程是▲．2.若五个数1,2,3,4，a的平均数为3，则这五个数的标准差是▲．【解析】由平均数为，可知，由，得标准差．3.右边程序输出的结果是▲．S←1ForIFrom1To5Step2S←S＋IEndForPrintS【答案】10考点：循环结构流程图4.采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将

2、他们随机编号为1，2，…，420，则抽取的人中，编号落入区间上的人数为．65.从集合{1，2，3}中随机取一个元素，记为a，从集合{2，3，4}中随机取一个元素，记为b，则a≤b的概率为▲．【答案】6.设则实数的取值集合为▲．7.已知矩形的边，若沿对角线折叠，使得平面平面,则三棱锥的体积为．【命题意图】本题考查棱锥的体积，考查空间想象能力和运算求解能力．【答案】【解析】因为平面平面,所以D到直线BC距离为三棱锥的高，．8.已知，，，．则▲．9.已知双曲线的渐近线与圆没有公共点，则该双曲线的离心率

3、的取值范围为▲．10.在平面直角坐标系中，已知点分别为轴，轴上一点，且，若点，则的取值范围是▲．11.已知数列的前项和，且既不是等差数列，也不是等比数列，则的取值集合是▲．【答案】．12.在平面直角坐标系中，若直线l与圆C1：和圆C2：都相切，且两个圆的圆心均在直线l的下方，则直线l的斜率为▲．【答案】7【解析】设两切点分别为A、B，连结AC1、BC2，过C1作C1DAB交BC2于点D，得到直角三角形C1C2D，易得tan∠DC1C2，而∠xC1C2，所以tan∠DC1xtan7，即直线l的斜率

4、是7；13.已知函数有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为，则＝▲．14.设函数，则满足的的取值范围是▲．【答案】【解析】试题分析：，函数在上单调递增，且，或，解得或．二、解答题：（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.）15．（本题满分14分）如图，在平面上，点，点在单位圆上，（）第15题图（1）若点，求的值；（2）若，，求．15.（1）由于，，所以，，所以，所以；（2）由于,,所以,.所以，所以，所以.C16．如图，在直三

5、棱柱中，，，是棱上的一点．（1）求证：；（2）若是的中点，且∥平面，求的长．【解】（1）因为是直三棱柱，所以平面，因为平面，所以．……………………2分因为，，平面，所以平面．…………………………………………………4分因为平面，所以．……………………………6分（2）证法一：如图1，取的中点，连结，．因为是的中点，所以，…8分因为，所以，所以与共面．…………………10分因为∥平面，平面平面，所以．………………………………………………………………12分所以四边形为平行四边形，C图1所以．…………………

6、……………………………14分、17．（本题满分14分）现有一个以为半径的扇形池塘，在上分别取点，作DE∥OA、CF∥OB交弧于点，且，现用渔网沿着将池塘分成如图所示的三种的养殖区域．若，，．（1）求区域Ⅱ的总面积；（第17题）ⅢⅡⅠⅡⅢOCAFEBD（2）若养殖区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分别是15万元、20万元、10万元，记年总收入为y万元．试问当为多少时，年总收入最大？【答案】（1），．（2）【解析】试题分析：（1）由BD = AC得，，所以，，，，定义域为；（2）先分别求出各区域面积

7、，再建立函数关系：，，，最后利用导数求其最值试题解析：（1）因为，所以．因为，DE∥OA，CF∥OB，所以．又因为，所以≌．所以．………………………………2分所以．所以，所以，．…………………………………6分（2）因为，所以．所以，…………………………………10分所以，令，则．…………………………………12分当时，，当时，．故当时，y有最大值．答：当为时，年总收入最大．…………………………………14分考点：函数应用，利用导数求函数最值18．（本题满分16分）定义：如果一个菱形的四个顶点均在一个椭

8、圆上，那么该菱形叫做这个椭圆的内接菱形，且该菱形的对角线的交点为这个椭圆的中心．如图，在平面直角坐标系中，设椭圆的所有内接菱形构成的集合为．（1）求中菱形的最小的面积；（2）是否存在定圆与中的菱形都相切?若存在，求出定圆的方程；若不存在，说明理由；（3）当菱形的一边经过椭圆的右焦点时，求这条边所在的直线的方程．(第18题)解：（1）如图，设，，当菱形的对角线在坐标轴上时，其面积为；当菱形的对角线不在坐标轴上时，设直线的方程为：，①则直线的方程为：又椭圆，由①②得，，从而，同理可得，，（3分）所以