2018-2019学年高二数学下学期第四周周测试题文

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1、xx-2019学年高二数学下学期第四周周测试题文一、选择题(本题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集，，则（）A．B．C．D．2．若i是虚数单位，复数()A．B．C．D．3．已知,则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．5．定义域为R的函数满足，且在上＞0恒成立，则的解集为　　A．B．C．D．6．已知函数是定义在R内的奇函数，且满足，当时，，则A．B．2C．D．987．若函数，则等于（）A．B．C．D．8．已知a，

2、b，c分别为内角A，B，C的对边，，则的最大值为　　A．B．C．D．9．若数列是递增的等比数列，，则()A．B．C．D．10．记为数列的前项和，若，，则的最大值为（）A．-1B．C．1D．211．数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，公比，且，则（）A．B．C．D．12．，，若，则的取值集合为　　A．B．C．D．13．若存在正数x使成立，则a的取值范围是　　A．B．C．D．14．数列满足，对任意的都有，则（）A．B．2C．D．二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)15．设函数，若，则实数m的取值范围是______．16．若函数的单调递增区间为，则的

3、最小值为____．17．在中，已知，若，则的取值范围___．18．函数的单调递减区间是______．三、解答题(本大题共有3小题，每题共10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．设数列的前n和为，已知，，．求数列的通项公式；求数列的前n和．20．已知函数.（1）讨论的单调区间；（2）若恒成立，求实数的取值范围.请考生在第21、22两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。21．在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和的直角

4、坐标方程；（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于极点，且，求实数的值.22．已知函数=,=.（1）当=2时,求不等式＜的解集;（2）设,且当∈[,)时,≤,求的取值范围.1．C【解析】【分析】先求出集合U，再根据补集的定义求出结果即可．【详解】由题意得，∵，∴．故选C．【点睛】本题考查集合补集的运算，求解的关键是正确求出集合和熟悉补集的定义，属于简单题．2．B【解析】【分析】将的分子分母都乘以分母的共轭复数，即可化简出．【详解】，故选：B．【点睛】本题考查复数的除法运算，关键是将其分子分母都乘以分母的共轭复数．3．B【解析】【分析】根据不等式的关系

5、，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若，则0

6、，+∞）上为增函数，进而可得f（x）在R上为增函数，据此分析可得f（x+1）≥0⇒x+1≥0⇒x≥﹣1，分析可得答案．【详解】解：根据题意，定义域为R的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）＝0，则函数f（x）为奇函数，且f（0）+f（﹣0）＝0，则有f（0）＝0，又由在[0，+∞）上f'（x）＞0恒成立，则函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，而函数f（x）为奇函数，则函数f（x）在R上为增函数，f（x+1）≥0⇒x+1≥0⇒x≥﹣1，即不等式的解集为[﹣1，+∞）；故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意分析函数的单调性，属于中档题．6．A【解析】【分析】根据题

7、意，分析可得，则函数是周期为4的周期函数，据此可得，结合函数的奇偶性与解析式计算可得答案．【详解】解：根据题意，函数满足，则，则函数是周期为4的周期函数，则，又由函数为奇函数，则；故；故选：A．【点睛】本题考查函数奇偶性与周期性的应用，关键是分析函数的周期性，属于基础题．7．C【解析】【分析】利用导数的运算法则求出f′（x），令x＝1可得f′（1）＝2f′（1）+2，计算可得f′（1），得到f′（x）、f（x）的解析式，代入x=-1,即可得答案