2018-2019学年高二数学开学考试试题无答案

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1、xx-2019学年高二数学开学考试试题无答案一、选择题1．已知集合A＝{x

2、x2－2x－3≤0}，B＝{x

3、log2(x2－x)>1}，则A∩B等于(　　)A．(2,3]B．(2,3)C．(－3，－2)D．[－3，－2)2．已知f(x)为偶函数，且当x∈[0,2)时，f(x)＝2sinx，当x∈[2，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f＋f(4)等于(　　)A．－＋2B．1C．3D.＋23．下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是(　　)A．y＝cos

4、2x

5、B．y＝

6、sinx

7、C．y＝sinD．y＝cos4．已知函

8、数f(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f(－x)＝－f(x)；当x>时，f＝f，则f(6)等于(　　)A．－2B．－1C．0D．25．设a≠0，函数f(x)＝若f[f(－)]＝4，则f(a)等于(　　)A．8B．4C．2D．16．已知a>0，且a≠1，函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a在同一坐标系中的图象可能是(　　)7．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是(　　)A．(－1,1)B．(0,1)C．(0,1]D．(－1,0)8.如图，

9、在△ABC中，，，若，则的值为(　　)A．－3B．3C．2D．－29．已知sin(x－2017π)＝，x∈，则tan2x等于(　　)A.B．－C.D．410．已知△ABC三边a，b，c上的高分别为，，1，则cosA等于(　　)A.B．－C．－D．－11．若函数f(x)＝2sin(－2

10、直线ax＋y－1＝0与圆C：(x－1)2＋(y＋a)2＝1相交于A，B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为________．14．若tanα＝3，则＝________.15．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝6，AD＝DC＝2，若，则＝________.16．关于函数f(x)＝cos2x－2sinxcosx，有下列命题：①对任意x1，x2∈R，当x1－x2＝π时，f(x1)＝f(x2)成立；②f(x)在区间上单调递增；③函数f(x)的图象关于点(，0)对称；④将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后所得

11、到的图象与函数y＝2sin2x的图象重合．其中正确的命题是________．(注：把你认为正确的序号都填上)三、解答题17．已知函数f(x)＝log2(x＋1)－log2(1－x)．(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)求使得不等式f(x)>0成立的x的解集．18．已知

12、a

13、＝4，

14、b

15、＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.(1)求a与b的夹角θ；(2)若c＝ta＋(1－t)b，且b·c＝0，求t及

16、c

17、.19．设向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，记f(x)＝a·b.(

18、1)求函数f(x)的最小正周期；(2)试用“五点法”画出函数f(x)在区间上的简图，并指出该函数的图象可由y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到；(3)若函数g(x)＝f(x)＋m，x∈的最小值为2，试求出函数g(x)的最大值．20.已知f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．(1)求k的值；(2)设g(x)＝log4，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．21．在△ABC中，＝(－sinx，sinx)，＝(sinx，cosx)．(1)设f(x)＝·，若f

19、(A)＝0，求角A的值；(2)若对任意的实数t，恒有

20、－t

21、≥

22、

23、，求△ABC面积的最大值．22.某地棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形ABCD是原棚户区建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．(1)请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及AC的长；(2)因地理条件的限制，边界AD，DC不能变更，而边界AB，BC可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在弧上设计一点P，使得棚户区改造后的新建筑用地APCD的面积最大，并求

24、出最大值．