资源描述：
《2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理(竞培中心)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学下学期期中试题理(竞培中心)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列函数中，周期为的偶函数是（）A．B．C．D.2．下列有关命题的说法中错误的是（）A．若为真命题，则、均为真命题B．若命题则命题为C．是的充分不必要条件D．的必要不充分条件是3.函数的定义域为，那么其值域为（）A．B．C．D．4．给出下列三个等式：，，，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A．B．C．D．5.设函数为奇函数,且在内是减函数,,则的解集为（）A．B.C．D．6．为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A
2、．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位7．已知函数,在上是单调函数,则的取值范围是（）A．B．C．D．8．若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是（）A.B.C.D.9.函数的图象大致为10.设函数，当时，的值域为，则的值是（）A．B．C.D．11.对实数和，定义运算“”：，设函数若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数＝（为自然对数的底数），则函数的零点的个数为( )A．2B．3C．4D．5二、本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷的指定位置.13.设全集为,
3、函数的定义域为，则.14.已知函数，则的值为.15.已知函数的图象关于点对称，且函数为奇函数，则下列结论：①点的坐标为；②当时，恒成立；③关于的方程有且只有两个实根.其中正确结论的题号为.16.已知集合，，，若集合的子集的个数为8，则的取值范围为.三、本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）已知是偶函数，其图像关于点对称，且在区间上是单调函数，求函数的表达式.19.（本小题满分12分）已知函数是上的偶函数.（1）求的值；（2）设
4、，用含的表达式表示函数在上的最小值为，求的表达式.20．（本小题满分12分）已知是实数,函数.如果函数在区间上有零点,求的取值范围.21．（本小题满分12分）设函数（其中）．（1）求函数的单调区间；（2）当时，求函数的零点个数．22.（本小题满分12分）已知函数，曲线在处的切线经过点.（1）证明：；（2）若当时，，求的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案ADACBCABACDD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．14．15．①③16．三、解答题（本大题共6道小题，共75分,解答应写出文字说明与
5、演算步骤）17.（本小题满分10分）【解析】设.是的必要不充分条件，必要不充分条件，所以A是B的真子集.所以，又，所以实数的取值范围是.18．（本小题满分12分）【解析】由是偶函数得，所以，其图像关于点对称，所以，当，，在区间上是单调减函数，当，，在区间上是单调减函数，当时，，在区间上不是单调函数.所以或.19.（本小题满分12分）【解析】（1）因为函数是上的偶函数，所以，又，所以，解得.（2）由（Ⅰ）知，设，则，因为，所以，所以，故函数在上是增函数.当时，在上是增函数，；当时，在上是减函数，；当时，.所以.20．（本小题满分12分）【解析】当时，函数为，其零点不在区间上.当时，
6、函数在区间分为两种情况：①函数在区间上只有一个零点，此时或或或，解得或；②函数在区间上有两个零点，此时，解得或.综上所述，如果函数在区间上有零点，那么实数的取值范围为.21.解：（1）函数的定义域为，，①当时，令，解得，所以的单调递减区间是，单调递增区间是，②当时，令，解得或，所以在和上单调递增，在上单调递减，③当时，，在上单调递增，④当时，令，解得或，所以在和上单调递增，在上单调递减；（2），当时，由（1）知，当时，，此时无零点，当时，，又在上单调递增，所以在上有唯一的零点，故函数在定义域上有唯一的零点.22.解：（1）曲线在处的切线为，即由题意得，解得所以从而因为当时，，当时
7、，.所以在区间上是减函数，区间上是增函数，从而.（2）由题意知，当时，，所以从而当时，，由题意知，即，其中设，其中设，即，其中则，其中①当时，因为时，，所以是增函数从而当时，，所以是增函数，从而.故当时符合题意.②当时，因为时，，所以在区间上是减函数从而当时，所以在上是减函数，从而故当时不符合题意.③当时，因为时，，所以是减函数从而当时，所以是减函数，从而故当时不符合题意综上的取值范围是.
