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时间:2019-11-10
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1、xx-2019学年高二数学下学期期中联考试题理(I)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题只有一个选项最符合题意。)1.复数在复平面内,z所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图是导函数的图象,那么函数在下面哪个区间是减函数()A.B.C.D.3.有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点,因为函数在处的导数值,所以,是函数的极值点.以上推理中()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确4.9件产品中,有4件一等品,3件二等品,2件三等品,现在要从中
2、抽出4件产品来检查,至少有两件一等品的种数是()A.B.C.D.5.的展开式中,含的项的系数()A.-9B.121C.-74D.-1216.函数在处有极值10,则点为( )A.B.C.或D.不存在7.随机变量服从二项分布~,且则等于()A.B.C.1D.08.=()A.1B.2C.3D.49、函数若函数上有3个零点,则m的取值范围为()A.B.C.D.10.从5名志愿者中选出4人分别到A、B、C、D四个部门工作,其中甲、乙两名志愿者不能到A、B二个部门工作,其他三人能到四个部门工作,则选派方案共有()A.120种B.24种C.18种D.3
3、6种11.曲线,和直线围成的图形面积是( )A.B.C.D.12.已知在区间上是减函数,那么()A.有最大值B.有最大值-C.有最小值D.有最小值-二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在答题纸的对应位置上。)13.已知随机变量服从正态分布,若,则。14.曲线上的点到直线的最短距离是。15.甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事
4、件,则下列结论中正确的是______(写出所有正确结论的编号).①P(B)=;②P(B
5、A1)=;③事件B与事件A1相互独立;④A1,A2,A3是两两互斥的事件;⑤P(B)的值不能确定,因为不知道它与A1,A2,A3中究竟哪一个发生有关.16.一同学在电脑中打出如下图形(○表示空心圆,●表示实心圆)○●○○●○○○●○○○○●……若将此若干个圆依此规律继续下去,得到一系列的圆,那么前xx个圆中有实心圆的个数为 .三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知,,(1)求:,,的值
6、;(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明。18.(12分)用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。(1)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;(2)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如,等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;(3)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。19.(12分)在某校组织的高二女子排球比赛中,有A、B两个球队进入决赛,决赛采用7局4胜制.假设A、B两队在每场比赛中获胜的概率都是.并记需要比赛的场数为.(Ⅰ)求大于4的概
7、率;(Ⅱ)求的分布列与数学期望。20.(12分)已知函数(1)求的单调区间;(2)求曲线在点(1,)处的切线方程;(3)求证:对任意的正数与,恒有。21.(12分)在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:作物产量(kg)300500概率0.50.5作物市场价格(元/kg)610概率0.40.6(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列;(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于xx元的概率。22.(12分)已知
8、函数(1)讨论的单调性;(2)若有两个零点,求a的取值范围。醴陵二中醴陵四中xx上学期高二年级数学理科期中考试答案考试时间:120分钟总分:150分一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题只有一个选项最符合题意。)1.复数在复平面内,z所对应的点在(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图是导函数的图象,那么函数在下面哪个区间是减函数(B)A.B.C.D.3.有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点,因为函数在处的导数值,所以,是函数的极值点.以上推理中(A)A.大前提错误B.
9、小前提错误C.推理形式错误D.结论正确4.9件产品中,有4件一等品,3件二等品,2件三等品,现在要从中抽出4件产品来检查,至少有两件一等品的种数是(D)A.B.C.D.5.的展开
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