2018-2019学年高二数学下学期模拟(开学)考试试题 文

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1、xx-2019学年高二数学下学期模拟(开学)考试试题文一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.命题“若x2≤1，则-1≤x≤1”的逆否命题是（　　）A.若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则2.“a＞b”是“a3＞b3”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（）A.B.C.D.4.阅读如图所示程序框图.若输入x为9，则输出的y的值为()A.8B.3C.2D.15.已知程序框图如图：如果该程序运行的结果为S

2、=132，那么判断框中应填入（　　）A.B.C.D.6.抛物线的准线方程是，则其标准方程是　　A.B.C.D.7.椭圆+=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于（　　）A.10B.5C.15D.251.焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为的双曲线标准方程是（　　）A.B.C.D.2.已知双曲线-=1（a＞b，b＞0）的离心率为，则椭圆+=1的离心率为（　　）A.B.C.D.3.已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（-1，8），P为抛物线上一点，则

3、PA

4、+

5、PF

6、的最小值是（　　）A.16B.12C.9D.64.已知函数在

7、(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.5.设f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当x＞0时，有＜0恒成立，则的解集为（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）6.某校高三年级有900名学生，其中男生500名．若按照男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的女生人数为__________．7.统计某校1000名学生的数学学业考试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若规定不低于80分的为优秀，则优秀学生人数为______．8.已知f（x）=x（xx+lnx）

8、，f′（x0）=xx，则x0等于______．9.曲线y=x2+在点（1，2）处的切线方程为___________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）10.(10分）甲、乙两名技工在相同的条件下生产某种零件，连续6天中，他们日加工的合格零件数的统计数据的茎叶图，如图所示．（1）写出甲、乙的中位数和众数；（2）计算甲、乙的平均数与方差，并依此说明甲、乙两名技工哪名更为优秀．1.（12分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：(1)求长轴长为4，焦距为2的椭圆的标准方程；（2）求焦点坐标为，，渐近线方程为的双曲线的标准方程.2.（12分）已知抛物

9、线的方程为y2=4x，过点M（2，1）作直线l交抛物线于A、B两点，且M为线段AB的中点．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求线段AB的长度．1.（12分）如图所示，椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，其左焦点到点M（2，1）的距离为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若P在椭圆上，且∠PF1F2=120°，求△PF1F2的面积．21.（12分）已知函数在点M(1,1)处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.1.D2.C3.C4.B5.A6.B7.D8.D9.C10.C11.B12.B13.2014.35015.116.x-y+1=

10、017.解：（1）根据茎叶图知，甲的中位数为，众数为20；乙的中位数为，众数为23；（2）计算甲的平均数为，方差为，乙的平均数是，方差是，由于，且，所以甲更为优秀．18.解：（1）根据题意得2a=4，2c=2，所以a=2，c=1，所以，所以椭圆的标准方程为或.      (2)由焦点的坐标为，知双曲线的焦点在轴上，故设双曲线的标准方程为，且①，因为渐近线方程为，所以②由①②得，，               所以所求双曲线的标准方程为.19.解：（Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），因为A、B在抛物线上，所以有，相减得（y1-y2）（y1+y

11、2）=4（x1-x2），所以，因为M（2，1）为线段AB的中点，所以x1+x2=4，y1+y2=2，所以kAB=2，又因为直线l过点M（2，1），所以直线l的方程为y-1=2（x-2），即2x-y-3=0；（Ⅱ）由得，4x2-16x+9=0，所以x1+x2=4，，所以，所以线段AB的长度为．20.解：（1）由题目条件，知e==．①左焦点（-c，0）到点M（2，1）的距离d=（2+c）2+12=10．②联立①②，解得c2=1,a2=4，b2=3;所以所求椭圆C的标准方程为．（2）由(1)知a=2，c=1，

12、F1F2

13、=2c=2，在△PF1F2中，由余

14、弦定理，得

15、PF2

16、2=

17、PF1

18、2+

19、F1F2

20、2-2

21、PF1

22、

23、F1F2

24、•cos 120°，即

25、PF2

26、2=

27、PF1