2018-2019学年高二数学下学期开学考试试题 文 (III)

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1、xx-2019学年高二数学下学期开学考试试题文(III)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.命题“”的否定为()A.B.C.D.3.设实数满足约束条件,则的最大值为()A.B.C.D.4.某几何体的三视图如图所示,设正方形的边长为,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.5.函数,则()A.为函数的极大值点B.为函数的极小值点C.为函数的极大值点D.为函数的极小值点6.已知平面向量满足,,且与垂直,则与的夹角为()A.B.C.D.7.双曲线的焦点到渐近线的距离为()A.B.C.2D.38.若直线经过圆的圆心,则

2、的最小值是()A.16B.9C.12D.89.函数y=2x2–e

3、x

4、在[–2,2]的图像大致为()A.B.C.D.10.若函数在上是单调递增函数,则取值范围是()A.B.C.D.11.椭圆的焦点分别为,弦过,若的内切圆面积为,两点的坐标分别为和,则的值为()A.6B.C.D.312.设函数若存在唯一的正整数,使得则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).舒中高二统考文数第1页(共4页)14.设数列的前项和为,且,则__________.15.在中,角的对边分别为,若,,且,则__________.16.定义在上的函数满足,且,

5、则不等式的解集是__________.三.解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.设,已知命题函数有零点;命题,.(1)当时,判断命题的真假;(2)若为假命题,求的取值范围.18.在锐角中,内角所对的边分别为,且.(1)求的大小;(2)若,求的面积.19.已知函数.当时,函数取得极值.(1)求实数的值;舒中高二统考文数第3页(共4页)(2)方程有3个不同的根,求实数的取值范围.20.如图,在四棱椎中,底面为菱形,为的中点.(1)求证:PB//平面;(2)若底面,,,,求三棱椎的体积.21.如图所示,已知点是抛物线上一定点,直线、的

6、斜率互为相反数,且与抛物线另交于两个不同的点.(1)求点到其准线的距离;(2)求证:直线的斜率为定值.22.已知函数.(1)求的单调区间;(2)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.

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