2018-2019学年高二数学下学期开学考试试题 文 (III)

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1、xx-2019学年高二数学下学期开学考试试题文(III)一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，，则()A．B．C．D．2．命题“”的否定为（）A．B．C．D．3．设实数满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．4．某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为，则该几何体的表面积为()A．B．C．D．5．函数，则（）A．为函数的极大值点B．为函数的极小值点C．为函数的极大值点D．为函数的极小值点6．已知平面向量满足，，且与垂直，则与的夹角为（）A．B．C．D．7．双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A．B．C．2D．38．若直线经过圆的圆心，则

2、的最小值是（）A．16B．9C．12D．89．函数y=2x2–e

3、x

4、在[–2,2]的图像大致为（）A．B．C．D．10．若函数在上是单调递增函数，则取值范围是（）A．B．C．D．11．椭圆的焦点分别为，弦过，若的内切圆面积为，两点的坐标分别为和，则的值为（）A．6B．C．D．312．设函数若存在唯一的正整数，使得则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．舒中高二统考文数第1页(共4页)14．设数列的前项和为，且，则__________．15．在中，角的对边分别为，若，，且，则__________．16．定义在上的函数满足，且，

5、则不等式的解集是__________．三.解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）.17．设，已知命题函数有零点；命题，.（1）当时，判断命题的真假；（2）若为假命题，求的取值范围.18．在锐角中，内角所对的边分别为，且.（1）求的大小；（2）若，求的面积.19．已知函数.当时，函数取得极值.（1）求实数的值；舒中高二统考文数第3页(共4页)（2）方程有3个不同的根，求实数的取值范围.20．如图，在四棱椎中，底面为菱形，为的中点.(1)求证：PB//平面；(2)若底面，，，，求三棱椎的体积.21．如图所示，已知点是抛物线上一定点，直线、的

6、斜率互为相反数，且与抛物线另交于两个不同的点.（1）求点到其准线的距离；（2）求证：直线的斜率为定值.22．已知函数.（1）求的单调区间；（2）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.