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《2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 (II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学上学期第三次月考试题(II)（满分：150分考试时间：120分钟）xx.12一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2.双曲线的渐近线为（）A.B.C.D.3.已知则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设是空间中不同的直线,是不同的平面,则下列说法正确的是（）A.若则B.若则C.若则D.若则5．设向量，，则， A.B.C.D.6．正四面体中，分别为
2、棱的中点，则异面直线与所成的角是（）A．B．C．D．7.已知直线过点，且在轴和轴上的截距相等，则直线的方程为（）A．B．或C．或D．或或8.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,设是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是（）A.4B.8C.12D.169.已知椭圆与双曲线有相同的焦点点P是两曲线的一个公共点,且分别是两曲线的离心率,则的最小值是（）A.4B.6C.8D.1610.如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，E，F分别为AD，AB中点
3、，M为线段BC上的一个动点，现将△DEC，△AEF，分别沿EC，EF折起，使A，D重合于点P．设PM与平面BCEF所成角为，二面角P－EF－C的平面角为，二面角P－EC－F的平面角为，则（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。把答案填在题中的横线上。11．在空间直角坐标系中，已知点与点，则，若在轴上有一点满足，则点坐标为．12.一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______，表面积为_______.13.已知直线过点，，则直线在轴上的截距是________，截圆的弦长
4、是__________.14.已知椭圆C:则其长轴长为_______；若F为椭圆C的右焦点,B为上顶点,P为椭圆C上位于第一象限内的动点,则四边形OBPF的面积的最大值为________.15.已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点，若为线段的中点，且，则.16．已知实数满足，则的最小值为．17.在棱长为1的正方体中,点E、F分别是棱的中点,P是侧面内一点,若∥平面AEF,则线段长度的取值范围是___________.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。18.（14分）设直线
5、（1）若直线交于同一点，求的值；（2）设直线过点,若被直线截得的线段恰好被点平分，求直线的方程。19.（15分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=AB，E是线段PB的中点。(1)求证:EC∥平面APD；(2)求二面角的正弦值.20.（15分）如图,三棱柱所有的棱长均为1,(1)求证:(2)若,求直线和平面所成角的余弦值.21.（15分）椭圆的离心率为其右焦点到椭圆C外一点P(2,1)的距离为,不过原点O的直线与椭圆C相交于A、B两点,且线段AB的长度为2.(1)求椭圆C
6、的方程；(2)求△AOB面积S的最大值.22.（15分）如图，等边三角形的边长为，且其三个顶点均在抛物线上．(1)求抛物线的方程；(2)设动直线与抛物线相切于点，与直线相交于点，以为直径的圆是否恒过轴上某定点，若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．12345678910ＤＢＡＣＤＢＢＤＣＤ 12、 13、-3 15、4 16、15 18、（1）21/5（2）19、（1）证明题 （2）20、（1）证明题 （2）21、（1）（2）22、（1）（2）存在M（0,1）
