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《2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试卷 理(含解析) (I)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学上学期第一次月考试卷理(含解析)(I)一、选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意1.在等差数列中,如果,那么()A.95B.100C.135D.80【答案】B【解析】【分析】根据等差数列性质可知:,,构成新的等差数列,然后求出结果【详解】由等差数列的性质可知:,,构成新的等差数列,故选【点睛】本题主要考查了等差数列的性质运用,等差数列中连续的、等长的、间隔相等的几项的和依然成等差,即可计算出结果。2.已知等差数列中,,,则的值为()A.15B.17C.22D.64【答案】A【解析】
2、等差数列中,.故答案为:A.3.设数列的通项公式为,若数列是单调递增数列,则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:因该函数的对称轴,结合二次函数的图象可知当,即时,单调递增,应选C.考点:数列的单调性等有关知识的综合运用.【易错点晴】数列是高中数学中的重要内容之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,借助二次函数的对称轴进行数形结合,合理准确地建立不等式是解答好本题的关键.求解时很多学生可能会出现将对称轴放在的左边而得,而得的答案.这是极其容易出现的错误之一.4.下列命题中正确的是(____
3、_)A.若,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则【答案】C【解析】A,当c=0时,,故不正确;B,若则,则举例说明:a=3,b=2,c=-1,d=-2,则,故选项不正确。D,若,则有故不正确;故选C;5.已知数列为等比数列,且首项,公比,则数列的前10项的和为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知条件可以判定数列也是等比数列,然后求出前10项的和【详解】数列代表奇数项的和,已知数列为等比数列,故奇数项也是等比数列,公比为,首项为,每项和为:故选【点睛】本题主要考查了等比数列的求和,只需按照题意运用公式即可求出结果,较为基础。6.已知数列满足,且
4、,则()A.B.11C.12D.23【答案】B【解析】数列满足,且,根据递推公式得到故答案为:B.7.已知等差数列的公差若则该数列的前项和的最大值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:由得故,当n=9或n=10时,的最大值为或,.考点:等差数列性质及有关计算8.数列中,,则()A.97B.98C.99D.100【答案】D【解析】【分析】将已知条件变形求得,求解即可【详解】由故选【点睛】本题主要考查了由数列的递推式求数列的通项公式,考查了数列的求和,属于中档题。9.若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析
5、】利用分离常数法得出不等式在上成立,根据函数在上的单调性,求出的取值范围【详解】关于的不等式在区间上有解在上有解即在上成立,设函数数,恒成立在上是单调减函数且的值域为要在上有解,则即的取值范围是故选【点睛】本题是一道关于一元二次不等式的题目,解题的关键是掌握一元二次不等式的解法,分离含参量,然后求出结果,属于基础题。10.已知数列满足,是等差数列,则数列的前10项的和()A.220B.110C.99D.55【答案】B【解析】设等差数列的公差为,则,将已知值和等量关系代入,计算得,所以,所以,选B.点睛:本题主要考查求数列通项公式和裂项相消法求和,属于中档题。本
6、题的关键是求出数列的通项公式。11.等比数列的前项和(为常数),若恒成立,则实数的最大值是()A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】由题意可知且,可得,化简为,由于均值不等式等号不成立,所以由钩型函数可知,当n=1时,.选C.【点睛】等比数列,当,,对于恒成立,我们常用分离参数的方法,但是要注意用均值不等式时要对等号进行判定.12.下列说法正确的是()A.没有最小值B.当时,恒成立C.已知,则当时,的值最大D.当时,的最小值为2【答案】B【解析】【分析】对四个选项逐一进行分析即可得到结论【详解】由,,令,,则,单调递减,当时取得最小值,最小值为3,则有最小
7、值为3,故错误由,则恒成立,故正确,则,当且仅当,即时取等号当取得最大值时,错误当时,,当且仅当,即时,取得最小值,故错误故选【点睛】本题考查了最值问题,运用基本不等式或者导数即可得出结果,较为基础,在解题过程中需要注意自变量的取值范围,是否满足一正二定三相等。二、填空题:本大题共有4个小题,每题3分,共12分13.等比数列的前项和为,已知,则_______.【答案】【解析】14.数列满足,则__________.【答案】【解析】【分析】由已知条件递推出数列的周期性,继而求出结果【详解】因为,所以,因为,所以,,,···所以该数列以3为周期呈现,则【点睛】本题
8、主要考查了数列的概念,递推数列,属于中