2018-2019学年高二数学上学期期中试题A卷文

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1、xx-2019学年高二数学上学期期中试题A卷文一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上（每小题5分，共60分）．1．函数=x

2、x+a

3、+b是奇函数的充要条件是（）A．ab=0B．a+b=0C．a=bD．a2+b2=02．抛物线的准线方程是()A．B．C．D．3．有金盒、银盒、铜盒各一个，只有一个盒子里有玫瑰．金盒上写有命题p：玫瑰在这个盒子里；银盒上写有命题q：玫瑰不在这个盒子里；铜盒上写有命题r：玫瑰不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则玫瑰在（　　）A．金盒里B．银盒里C．铜盒里D．在哪个盒子里不能确定

4、4．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为(　　)A．e2B．2e2C．e2D．5．下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．6．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．m<2B．1

5、条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知F1,F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从某一焦点引∠F1QF2平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹是（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线11．已知点为双曲线上的不同两点，若为等边三角形，且这样的三角形有且仅有两个，则双曲线离心率的取值范围是()A．B．C．D．12．已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＞f(x)，则(　　)A．f(2)e2f(0)二、填空题：（每小题5分，共20分）．13．下列命题中_____

6、____为真命题．①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”；②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。14．若p：“平行四边形一定是菱形”，则“”为______________________．15．若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．16．抛物线的焦点为,在抛物线上,且,弦的中点在其准线上的射影为,则的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分)．17（本题满分10分）已知命题p：“∀x∈[1,2]

7、，x2a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x＋2ax0＋2a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．18（本题满分12分）已知函数f(x)＝xlnx.(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)≥－x2＋ax－6在(0，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．19（本题满分12分）已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1

8、AB

9、＝9.(1)求该抛物线的方程；(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．20（本题满分12分）已知f(x)＝－ax2＋x－(1＋x)，其中a

10、>0.(1)若x＝3是函数f(x)的极值点，求a的值；(2)讨论f(x)的单调区间；(3)若f(x)在[0，＋∞)上的最大值是0，求a的取值范围．21(本小题满分12分)设圆的圆心为A，点B的坐标为(1，0)，P为圆A上的动点，线段BP的垂直平分线与AP相交于点Q.（1）求点Q的轨迹方程；（2）设点Q的轨迹为曲线C，直线l:y=k(x+1)(k≠0)与曲线C相交于M，N两点，M关于x轴的对称点为R，直线RN与x轴交于点T，求面积的取值范围.22(本小题满分12分)已知函数．（1）若在定义域上恒成立，求实数的取值范围;（2）若函数存在两个相异零点，求证：.芷兰xx下学期高

11、二年级期中考试A卷数学（文科）参考答案一、选择题DBBDCDDBABCD二、填空题13．②④14．平行四边形不一定是菱形；或至少有一个平行四边形不是菱形15．(－∞，－1]16．三、解答题17、（本题满分10分）[解析]　∵“p且q”是真命题，∴p为真命题，q也为真命题．……………………2分若p为真命题，∵x∈[1,2]时，a≤x2恒成立，∴a≤1.……………………5分若q为真命题，即x2＋2ax＋2－a＝0有实根，Δ＝4a2－4(2－a)≥0，∴a≥1或a≤－2，……………………8分综上知所求实数a的取值范围是a≤－2或a＝1.…………