2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理(无答案) (I)

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1、xx-2019学年高二数学上学期期末考试试题理(无答案)(I)一、选择题：(本大题共60分，每小题5分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．已知为实数，且，则“”是“”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．设的方向向量为，的方向向量为，若，则实数的值为(　　)A．3B．2C．1D．3．双曲线的渐近线的方程是(　　)A．B．C．D．4．函数的单调递增区间是(　　)A．B．C．D．5．过抛物的焦点作直线交抛物线于两点，如果x1＋x2＝6，那么等于(　　)

2、A．2B．4C．6D．86．用数学归纳法证明过程中，由递推到时，不等式左边增加的项为(　　)A．B．C．D．7．函数的最大值是(　　)A．B.C．D．8．椭圆离心率为,则双曲线的离心率为(　　)A．B．C．D．9．学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“作品获得一等奖”.若这四位同学只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是(　　)A．B．C．D．10．

3、函数的部分图象大致为(　　)A．B．C．D．11．已知函数在上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围为(　　)A．B．C．D．12．定义在上的函数满足：则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为(　　)A．B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13．由曲线与直线围成的平面图形的面积为____________．14．已知离心率为的双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，则实数________．15．观察下列不等式：由此猜测第个不等式为_________________________________

4、__________．16．已知函数及其导数，若存在，使得,则称是的一个“巧值点”，则下列函数中有“巧值点”的是________．①；②；③；④；⑤.三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17．(10分)求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程：（1）椭圆的焦点在轴上，焦距为4，且经过点；（2）双曲线的焦点在轴上，右焦点为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，且，离心率为．18．(12分)函数,若的图象在处与直线相切．（1）求的值；（2）求在上的最大值．19．(12分)若函数，当时，函数有极值．（1）求函数的解析式；（2

5、）求函数的极大值．20．(12分)如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC＝，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上.（1）当时，求证：CF⊥平面;（2）设AF＝1，求平面与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．21．(12分)在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上且轴，直线交轴于点，，为椭圆的上顶点，的面积为1．（1）求椭圆的方程；（2）过的直线交椭圆于两点，且满足，求的面积．22．(12分)已知函数（）．（1）讨论的单调性；（2）设，当时，恒成立，求的取值范围．