2018-2019学年高二数学上学期期中试题(华文班)

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1、xx-2019学年高二数学上学期期中试题(华文班)一、选择题（本大题共12个小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如果a＞b＞0，t＞0，设M＝，N＝，那么()A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．M与N的大小关系随t的变化而变化2．已知数列{an}中，，，则的值为（）A．49B．50C．51D．523.在△ABC中，如果，那么cosC等于（）4．设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（）A．5B．10C．20

2、D．2或45．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()A．B．C．D．6．如果a＜b＜0，那么()A．a－b＞0B．ac＜bcC．＞D．a2＜b27．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝()A．9B．8C．7D．68.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.9．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为()A．4B．8C．15D．3110.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A.6

3、3B.108C.75D.8311.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5     B.3     C.7     D.-812.已知,且，则的最小值是（）A.32B.C.D.10一、填空题（3个小题，每小题6分，共18分）13．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为14．在中，，那么A＝15.不等式的解集是　　三、解答题（4个小题，每小题15分，共60分）16．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．(1)求AC的长；(2)求∠A的大小．（15分）17.(1)求不等式的解

4、集：（7分）(2)求函数的定义域：（8分）18．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．（15分）19．某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少送180t支援物资的任务.该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员；每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车每天

5、往返的成本费A型车为320元，B型车为504元.请你们为该公司安排一下应该如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只调配A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少？（15分）xx第一学期高二华文期中考试答案数学（说明：考试时间120分钟，满分150分。）一、请将选择题答案填写在下表中（每小题6分，共72分）题号123456789101112答案ADDCCCBACACC二、请将填空题答案填写在下列的横线中（每小题分，18分）13、-314、15、三、解答题（4个小题，每小题15分，共60分）16题答案解：(1)由正弦定理

6、得＝＝＝AC＝＝5．(2)由余弦定理得cosA＝＝＝－，所以∠A＝120°．17题答案（1）(2)18题答案21．解：(1)设公差为d，由题意，a4＝－12,a8＝－4a1＋3d＝－12,a1＋7d＝－4．d＝2，a1＝－18．解得所以an＝2n－20．(2)由数列{an}的通项公式可知，当n≤9时，an＜0，当n＝10时，an＝0，当n≥11时，an＞0．所以当n＝9或n＝10时，由Sn＝－18n＋n(n－1)＝n2－19n得Sn取得最小值为S9＝S10＝－90．(3)记数列{bn}的前n项和为Tn，由题意可知bn＝

7、＝2×2n－1－20＝2n－20．所以Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn＝(21－20)＋(22－20)＋(23－20)＋…＋(2n－20)＝(21＋22＋23＋…＋2n)－20n＝－20n＝2n+1－20n－2．19题答案A型车B型车物资限制载重（t）610共180车辆数84出车次数43320504每车每天运输成本（元）x+y=104321456784x+5y=30解：设每天调出A型车x辆、B型车y辆，公司所花的成本为z元，则目标函数z=320x+504y，作出可行域（如上图），作L：320x+504y=0,可行域内的

8、点E点（7.5，0）可使Z最小，但不是整数点，最近的整点是（8，0）即只调配A型卡车，所花最低成本费z=320×8=2560（元）；若只调配B型卡车，则y无允许值，即无法调配车辆．