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《2018-2019学年高二数学3月月考试题理 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学3月月考试题理(III)一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题纸的指定位置上．）1．已知集合A＝{1，3}，B＝{0，1}，则集合A∪B＝2．在平面直角坐标系中，抛物线的准线方程为▲.3.己知，则导数的值为▲.4.已知复数z满足(z-2)i=l+i(i为虚数单位)，则z的实部为▲.5．在平面直角坐标系中，P是椭圆C:上一点，若点P到椭圆C的右焦点的距离为2，则它到椭圆C的左焦点的距离为▲。6.已知实数满足，则的最小值为▲。7.从0,8中任取一个数字,从
2、3,5,7中任取两个数字组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为8.桌面上有形状大小相同的白球、红球、黄球各3个,相同颜色的球不加以区分,将此9个球排成一排共有种不同的排法.(用数字作答)9.已知a＞0且a≠1，若函数f(x)＝的值域为[1，＋∞)，则a的取值范围是10.已知某高级中学，高一、高二、高三学生人数分别为、、，现用分层抽样方法从该校抽调人，则在高二年级中抽调的人数为11.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足.如果直线的斜率为，则.12..已知，，且，则的最小值是．13.已知，为椭圆（）
3、的左、右焦点，若椭圆上存在点使（为半焦距）且为锐角，则椭圆离心率的取值范围是．14.已知实数，满足，则的最大值是．二、解答题：(本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)15.（本题14分）有3名男生、4名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法种数.(1)选5人排成一排;(2)排成前后两排,前排3人,后排4人;(3)全体排成一排,女生必须站在一起;(4)全体排成一排,男生互不相邻.16.（本题14分）已知曲线y＝x3＋x－2在点P0处的切线l1平行于直线
4、4x－y－1＝0，且点P0在第三象限．(1)求P0的坐标；(2)若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．17.（本题14分）如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＝1，OB＝OC＝2，E是OC的中点．(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值；(2)求二面角A－BE－C的正弦值．16.（本题16分）已知向量，，（1）若，求的值；（2）若，，求的值.19.（本小题满分16分）已知椭圆：的右准线的方程为，左、右两个焦点分别为，.（1）求椭圆的方程；（2）过两点分别作两条平行直线和交
5、椭圆于两点（均在OCF1yxF2Bx轴上方），且等于椭圆的短轴的长，求直线的方程.20.（本小题满分16分）已知二次函数满足下列3个条件:①的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有,（1）求函数的解析式；（2）令，（其中为参数）求函数的单调区间；高二数学3月份月考答案(理科)一、填空题1.2.3.14．35.26.17．188.9.168010.4311.612.413.14．4二、解答题15．：解析▶ (1)从7人中选5人排列,有A=7×6×5×4×3=2520种排列方法.3分(2)分两步完成,先选3
6、人站前排,有种排列方法,再将余下4人站后排,有种排列方法,共有·=5040种排列方法.3分(3)(捆绑法)先将女生看作一个整体与3名男生一起全排列,有种排列方法,再将女生全排列,有种排列方法,共有·=576种排列方法.4分(4)(插空法)先排女生,有种排列方法,再在女生之间及首尾5个空位中任选3个空位安排男生,有种排列方法,共有·=1440种排列方法.4分16.解 (1)由y＝x3＋x－2，得y′＝3x2＋1，由已知令3x2＋1＝4，解之得x＝±1.当x＝1时，y＝0；当x＝－1时，y＝－4.又∵点P0在第三象
7、限，∴切点P0的坐标为(－1，－4)．................7(2)∵直线l⊥l1，l1的斜率为4，∴直线l的斜率为－.∵l过切点P0，点P0的坐标为(－1，－4)，∴直线l的方程为y＋4＝－(x＋1)，即x＋4y＋17＝0.1417,解 (1)以O为原点，分别以OB，OC，OA所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则A(0,0,1)，B(2,0,0)，C(0,2,0)，E(0,1,0)．＝(2，－1,0)，＝(0,2，－1)，∴cos〈，〉＝－，又异面直线所成的角为锐角或直角，∴异面直线BE
8、与AC所成角的余弦值为.7分(2)＝(2,0，－1)，＝(0,1，－1)，则由n1⊥，n1⊥，得取n1＝(1,2,2)，平面BEC的法向量为n2＝(0,0,1)，∴cos〈n1，n2〉＝，∴二面角A－BE－C的余弦值的绝对值为，∴sinθ＝，即二面角A－BE－C的正弦值为.14分18.解：（1）因为，，，所以，即，……2分显然，否则若，则，与矛盾，……4分所以……7分（2）因为，，所以
