2018-2019学年高二数学9月月考试题理 (III)

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1、xx-2019学年高二数学9月月考试题理(III)一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.从装有黑球和白球各2个的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件（）A．至少有1个黑球，至少有1个白球B．恰有一个黑球，恰有2个白球C．至少有一个黑球，都是黑球D．至少有1个黑球，都是白球2.4名同学报名参加两个课外活动小组，每名同学限报其中的一个小组，则不同的标报名方法共有（　　）A．4种B．16种C．64种D．256种3.若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如

2、10=2（mod4），下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的i等于（　　）A．4B．8C．16D．324.已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确（）A．至多4乘法运算和5次加法运算B．15次乘法运算和5次加法运算C．10次乘法运算和5次加法运算D．至多5次乘法运算和5次加法运算5.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实

3、验顺序的编排方法共有（　　）A．24种B．48种C．96种D．144种6.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为，=x+，若某儿童的记忆能力为11时，则他的识图能力约为（）A．8.5B．8.7C．8.9D．97.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，3，…，840随机编号，则抽取的42个人中，编号落入区间[481，720]的人数为A．11B．12C．13D．14

4、8.由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有（　　）A．72B．60C．48D．529.某教师一天上3个班级的课，每班开1节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有排法有（　　）A．474种B．77种C．462种D．79种10.对任意实数x，有，则a2=（　　）A．3B．6C．9D．2111.已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（﹣）6的展开式中的常数项是（　　）A．﹣20B．

5、20C．﹣540D．54012.甲乙二人玩游戏，甲想一数字记为a，乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1，2，3}，若

6、a﹣b

7、≤1，则称甲乙“心有灵犀”，则他们“心有灵犀”的概率为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在[﹣2，3]上随机取一个数x，则（x+1）（x﹣3）≤0的概率为　　．14.十进制1039（10）转化为8进制为　　（8）．15.设样本数据x1，x2，…，xxx的方差是4，若yi=2xi﹣1（i=1，2，…，xx），则y

8、1，y2，…yxx的方差为　　．16.将（2x2﹣x+1）8展开且合并同类项之后的式子中x5的系数是　　．三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其它题12分）x367910y121088717.某冷饮店为了解气温变化对其营业额的影响，随机记录了该店1月份销售淡季中5天的日营业额y（单位：百元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如下表所示：（Ⅰ）判定y与x之间是正相关还是负相关，并求回归方程=x+（Ⅱ）若该地1月份某天的最低气温为6℃，预测该店当日的营业额（参考公式：==，=﹣）．18.某统

9、计部门就“A市汽车价格区间的购买意愿”对100人进行了问卷调查，并将结果制作成频率分布直方图，如图，已知样本中数据在区间[10，15）上的人数与数据在区间[25，30）的人数之比为3：4．（Ⅰ）求a，b的值．（Ⅱ）估计A市汽车价格区间购买意愿的中位数；（Ⅲ）按分层抽样的方法在数据区间[10，15）和[20，25）上接受调查的市民中选取6人参加座谈，再从这6人中随机选取2人作为主要发言人，求在[10，15）的市民中至少有一人被选中的概率．19.已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且

10、a、b、c成等比数列，c=bsinC﹣ccosB．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若b=2，求△ABC的周长和面积．20.已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992。（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项。21.已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0．（1）若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有实根的概率；（2）若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程没有实根的概率．22.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面AB