2018-2019学年高二数学10月月考试题 理 (III)

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1、xx-2019学年高二数学10月月考试题理(III)注意事项：本试卷共页，22小题，满分，考试用时分钟.一、选择题：(本大题共12小题，每小题分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．数列的一个通项公式为A.B.C.D.2．已知向量=(1，2)，=(-1，3)，则向量=A．10B．15C．20D．253．在等比数列中，若，则数列的通项公式为A．B．C．D．4．若函数，则是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数5．已知在等差数列中，，则A．5B．10C．15D．206

2、．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2=b2+c2﹣bc，则A=A．30°B．60°C.30°或150°D.60°或120°7．在中，已知，，，则的面积等于A．B．C．D．8．在△ABC中，角A、B、C成等差数列，a=4，b=6，则sinA的值为A．B．C．D．9．已知数列为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则=A．35B．33C．31D．2910．△ABC中，若，则三角形是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形11．某企业今年产值为27万元，产值年平均增长率为，那么经过3年，年产值将达到A．29万

3、元B．48万元C．64万元D．万元12．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，B=，ac=40，外接圆半径R=，则a+c的值为A．13B．20C．7D．31二、填空题：(本大题共小题，每小题分，满分分。)13．与的等比中项为_________。14．在△ABC中，若a=2bsinA,则角B的大小为_。15．已知数列{an}的前n项和是,则数列的通项_。16．按照等差数列的定义我们可以定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且=2，公和为5，那么

4、的值为_______。三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程或步骤。）17．（本小题满分12分）已知的三个角A、B、C所对的边、、。（1）求角B；（2）求的面积S。18．(本小题满分12分)已知等差数列中，，。（1）求数列的通项；（2）求前n项和的最大值。19．(本小题满分12分)已知的三个角A、B、C所对的边分别为，其中，向量。（1）若求的值；（2）若，求的面积。20．(本小题满分12分)已知等差数列中，，且。（1）求的值；（2）记，求证：数列是等比数列；（3）求数列的通项公式。21．(本小题满分12分)如图，A，B是海

5、面上位于东西方向相距海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？22．(本小题满分10分)已知数列的前项和满足，数列满足。（1）判断数列是否为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）判断数列的项是否有最大值或最小值，若有，则求出其最大值或最小值；（3）求数列的前项和。数学试卷（理科答案）一、选择题：(本大题共12小题，每小题分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

6、．)题号123456789101112答案ADADBBBACACA二.填空题：13．14.或15.4n+116.3三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程或步骤。17．（本小题满分12分）已知的三个角A、B、C所对的边、、。（1）求角B（2）求的面积S解：（1）根据余弦定理得：　　　　　　　……3分　　　　　　　　　　　　　　……5分又，……6分……8分（2）根据三角形的面积公式得：……10分……12分18．(本小题满分12分)已知等差数列中，，。（1）求数列的通项；（2）求前n项和的最大值。解：（1）设首项为，公差为d解得：

7、……6分（2）法一：……10分n=12时，有最大值144。……12分法二：设则解得：……10分又因此前12项和最大，……12分19．(本小题满分12分)已知的三个角A、B、C所对的边分别为，其中，向量。（1）若求的值（2）若，求的面积。解：（1）又，……3分由正弦定理得：……6分（2）根据余弦定理：即……8分又解得……10分因此……12分20．(本小题满分12分)已知等差数列中，，且。（1）求的值；（2）记，求证：数列是等比数列；（3）求数列的通项公式。解：（1），且得：……2分（2）由得：=故……8分（1）数列是等比数列，公比，首项则……12分21．(

8、本小题满分12分)如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点．现位于A