2018-2019学年高二数学上学期半期考试试题 (I)

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1、xx-2019学年高二数学上学期半期考试试题(I)一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，把答案填写在答题卡相应位置上）1．集合，集合，则等于（）A.B.C.D.2．已知函数，则（）A.4B.5C.6D.73.下列函数中，在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.4.把根号外的移到根号内等于()A.B.C.D.5.设，，，则的大小关系为（）A.　　　（B）　　　（C）　　　(D)6.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.7．若函数在上是减函数，则的大致图象是

2、（）8．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋2，则f(1)＋g(1)＝()A．－2　　B．－1C．1　　D．29.已知，对任意，都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.若函数为偶函数，且在为增函数，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.11．已知函数，若，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．设函数，，若对任意的，都存在实数，使得成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置

3、上）13．函数的图象必过定点,点的坐标为_________.14.已知函数对任意实数，都有成立，若，，则的值为.15．奇函数对任意实数满足，且当，，则.16．已知函数，如果方程有三个不相等的实数解，则的取值范围.三、解答题：（17题10分，18,19,20,21，22题各12分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上．）17.(本小题满分10分，（1）小问6分，（2）小问4分，)(1)已知.求和的值.(2)18.(本小题满分12分)已知函数的定义域为,函数的值域为.(1)当时，求；(2

4、)若,求实数的取指范围.19.(本小题满分12分)是定义在上的函数，且.(1)求的值，并判断函数的奇偶性；(2)利用函数单调性的定义证明：在为增函数.20.(本小题满分12分)(1)已知求的解析式；(2)当为何值时，方程无解？有一解？有两解？21.(本小题满分12分)已知二次函数（其中）满足下列3个条件:①函数的图象过坐标原点；②函数的对称轴方程为；③方程有两个相等的实数根，(1)求函数的解析式；(2)令,若函数在上的最小值为，求实数的值.22.(本小题满分12分)已知函数在上有最大值1，设.(1)求的解析式；(2)若

5、不等式在上有解，求实数的取值范围；(3)若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.(为自然对数的底数).xx第一学期高一年级期中考数学答案一、选择题题号123456789101112答案DCBCADADBDCD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.(1)18.(1)(2)19.（1）解：因为定义域为(－1,1)，f(-x)=f(x)∴是奇函数.………6分(2)设为（-1,1）内任意两个实数，且，则又因为，所以所以即所以函数在（-1,1）上是增函数.…12分20.(1)令，得，所以.所以.………5分(2)无

6、解或者时，有一解；，有两解；…………12分21.解：(1)由题意得，即.………………………1分∵函数的对称轴方程为，∴，即.…………………2分∴，∵方程仅有一根，即方程仅有一根，又∴，即，即．∴．……………………6分(2)则函数的对称轴方程为①当时，函数在上单调递增.即，解得，故舍去.……………………8分②当时，函数在上单调递减，在上单调递增.即，解得（舍去）…………………1`0分③当时，函数在上单调递减即，解得.………………………11分综上：.………………………12分22.(1)在上是增函数，所以，得……………3分(

7、2)由（1）得，，所以等价于上有解，等价于在在上有解，令,则有，所以，所以得取值范围为.……………………8分(3)原方程可化为，令，则.由题意得，有两个不同实数解，且.记，则，解得.所以实数的取值范围为.……………………12分重庆外国语学校高中2021级高一数学测试双向细目表考点考题类型考查知识点（考题题型）分值能力要求预设难度ABC1选择集合5A0.952选择分段函数5A0.93选择函数单调性5A0.884选择指数运算5A0.865选择指数，对数比较大小5A0.856选择复合函数的单调性5A0.77选择指数与对数函数

8、的图像5B0.658选择函数奇偶性5B0.69选择分段函数的单调性5B0.5510选择函数单调性，奇偶性5B0.4511选择对数函数，对勾函数5C0.312选择函数的综合应用5C0.213填空定点问题5B0.7514填空抽象函数5B0.6515填空奇偶性的综合应用5B0.5616填空函数的综合应用5C0.317解答题指数运算12A